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Des tocantes toquées.
Je possède 2 montres, mais elles sont mal réglées.
A cet instant, l'une marque 20 h, cette montre avance de 10 minutes par heure et l'autre montre indique 17 h, mais elle retarde de 10 minutes par heure.
Sachant que j'avais remis ces montres à l'heure exacte au même moment, quelle heure est-il ?
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Bonne chance à tous. 
Puisque l'une avance autant que l'autre retarde, la moyenne reste exacte, donc il est actuellement 18h 30. L'écart est de 3h et augmente de 20 mn soit 1/3 d'heure par heure. Les montres ont donc été remises à l'heure il y a 9 heures donc à 23h30
Salut J-P !
Tu as effectué le réglage de tes deux montres à 9h30.
A présent, il est 18h30.
A bientôt sur l'
.
Précisions:
Réglage des deux montres : 9h30min.
Il est 18h30min.
bonjour,
a cet instant il est 18h30
et les montre avaient ete mises a l'heure à 9h30
merci pour l'enigme
a plus tard
PAULO
Les montres ont été remises à l'heure exactes à 9h30 il y a de ça 9h, il est maintenant
salut J-P et bonjour à tous :
la montre 1 avnce donc de 70 min par heure
le montre 2 avance donc de 50 min par heure
notons x l'heure à laquelle les deux montres ont été règlées.
il faut donc résoudre le système :
soit x = 570 min = 9 h 30 min
et k = 9
Il est donc actuellement réelement : 18 h 30 min
merci pour l'énigme
romain
Il est 18h30
(on peut trouver qu'il les a mis à l'heure exacte a 9h30, et elles indiquent 20h00 et 17h00 après 9h00 ou plus simplement faire la moyenne de 17h00 et 20h00)
Bonjour !
Une montre avance de 10 min/h
L'autre retarde de 10 min/h
Donc à chaque instant la moyenne des 2 heures données par les 2 montre correspond à l'heure exacte de cet instant.
Il est donc actuellement 18H30 ()
(Rq : l'instant de mise à l'heure juste devait être 9H30)
Merci pour l'énigme
Bon soit T le temps où les montres ont été synchronisées
Soit t le temps qui s'est écoulé entre T et maintenant.
Ainsi t et T vérifient les équations suivantes :
T + t + 10/60*t = 20
T + t - 10/60t = 17
soit
T + t + 1/6*t =20
T + t - 1/6*t = 17
on a ainsi T = 9h30mn et t = 9 h
ainsi pour savoir l'heure exacte et maintenant, il suffit de faire 9h30 + 9 = 18h30
l'heure de maintenant est égale à 18h30mn
Les montres ont été mises à l'heure à 9h30...
Comme l'une prend autant de retard que l'autre avance, l'heure actuelle est leur moyenne (18h30). Celle qui avance a pris 90mn d'avance, donc elle avance depuis 9 heures - soit depuis 09h30.
Simple, non?
Bonjour J-P (Correcteur);
Notons l'heure à laquelle les 2 montres ont été remises à l'heure et
le temps qui s'est écoulé depuis.On peut écrire:
ce qui donne:
il est donc:
ALors, je crois avoir trouvé, mais c'est un peu rouillé dans ma tête (vive les vacances!!).
Si on appelle X (en heures minutes secondes) l'heure qu'il était au moment où les deux montres ont été réglées, et n le nombre de fois où 10 minutes se sont écoulées, et ont donc été soit perdues, soit gagnées.
On a { X - n*10 = 17 H
{ X + n*10 = 20 H
____________________
En additionnant :
2X = 37 H --> X = 37/2 = 18H30
Les deux montres ont donc été réglées à 18H30.
Maintenant, on peut voir qu'il s'écoule 9 fois 10 minutes entre 18H30 et 17H(à l'envers), et entre 18H30 et 20H. Cela signifie donc qu'il s'est écoulé 9H depuis le réglage. Il est donc 18H30 + 9H = 27H30 soit 3H30 du matin.
Voilà comment j'ai fait :
j'ai utilisé trois suites :
- qui exprime l'heure réelle,
- qui exprime l'heure donnée par la première montre,
- celle donnée par la deuxième montre.
,
et
sont trois suites arithmétiques de premier terme
(l'heure à laquelle les montres ont été réglées donnée en minutes) et de raisons respectives 60, 70 et 50 .
On a donc ,
,
et
.
Pour un certain , on sait que la première montre indique 20h et la seconde 17h. Donc, pour ce n, on a
et
.
Je résous un système de deux équations à deux inconnues, à savoir .
Cela donne et
.
L'heure actuelle est donc donnée par :
On a : .
De plus, .
Donc il est 18h30.
Voilà
à+
Soit l'heure exacte maintenant (inconnue).
Soit l'heure où les montres ont été remises à l'heure (inconnue).
Soit l'heure apparente (fausse) de la première montre maintenant :
Soit l'avance de cette montre
min/h
Soit l'heure apparente (fausse) de la seconde montre maintenant :
Soit l'avance de cette montre
min/h
On a :
C'est un système linéaire de 2 équations à 2 inconnues.
Il est 18h30.
Nicolas
Tel que l'énoncé est rédigé, je serais tentée de répondre 18H30, mais je ne suis pas sure de l'avoir compris comme il le faut, car pour la montre qui est en avance, je ne sais pas s'il elle avance de 60 min pdt que la vraie heure avance de 50 min, ou si elle avance de 70 minutes pdt que le temps réel progresse de 60 minutes. J'ai supposé que la 2ème alternative était la bonne car elle paraît la plus logique, mais bon...
Bonjour,
Il a réglé ses montres à 9h30
Au revoir!
Bonjour,
éh zut j'ai oublié une réponse!!!!!!
Un demi smiley???? lol
Au revoir
Le hic ludolecho, c'est que tu as oublié la seule réponse qui était demandée.
Mais si cela te fait plaisir, voila un demi smiley.
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