Bonjour et bienvenue
mais...

extrait de la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Plusieurs choses sont à faire avant d'envisager de poser une question sur le forum.

Tout d'abord, réellement chercher à résoudre seul votre problème. En effet, le but du forum n'est pas de faire les exercices à votre place.

Cherchez également si votre question n'a pas déjà été posée sur le forum. Pour cela vous pouvez utiliser le moteur de recherche (en panne pour le moment) ou le net en tapant quelques mots clés, par exemple, le début de votre énoncé.

Vous pouvez aussi parcourir le forum en choisissant une classe spécifique (de la sixième au supérieur) dans la page de choix du forum. Vous trouverez certainement un exercice déjà posté et corrigé qui ressemblera fortement au vôtre.

Enfin, vous pouvez également consulter les fiches du site se rapportant à votre chapitre. Parfois une simple relecture de celles-ci vous permettra de vous rappeler d'une définition, d'une propriété, d'une condition d'application d'une loi (données, hypothèses, ...), d'une méthode oubliée, etc.

Somme toute, n'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé sérieusement.

Bonjour Malou, merci d'avoir répondu
mais si je vous pose cette question c'est que j'y est déjà réfléchis personnellement. Je connais ma leçon parfaitement et je pense qu'elle va autant m'aider que vos fiches. Je ne pose jamais de question sur un forum d'habitude mais là j'ai besoin d'aide.

(Je viens de regardé les fiches disponibles sur le sujet, elles répondent toutes deux à d'autres problème que celui ci)

J'ai développé une partie puis l'autre  :
(il faudrait dessiner la figure pour mieux comprendre mais je en sais pas comment faire)
on a  IJ = DF - 2DJ
or DF= DA+AF
et AF=DE
d'où DF=DA+DE
et DJ= DE+EC+CJ
donc DF-2DJ = DA+DE-2(DE+EC+CJ)
DF-2DJ=-DE+DA-2(EC+CJ)
DF-2DJ=EA-2(EC+CJ)
or EA=EC+CJ+JI+IA
donc DF-2DJ=EC+CJ+JI+IA-2(EC+CJ)
DF-2DJ=-EC-CJ+JI+AI
et je n'arrive pas a retrouver DF-2DJ=IJ

En fait je n'ai développé qu'un la partie de droite
Est ce que c'est assez compréhensible ?

tout en vecteurs :
personnellement j'ai utilisé que vec DJ=1/2(DA+DC)

ce qui donne DF-2DJ=DF-DA-DC=DF+AD+CD=AF+CD=DE+CD=CE
et là il t'est facile de montrer que cela vaut IJ

C'est vrai que DJ=1/2(DA+DC), c'est bien plus rapide.
Merci beaucoup pour votre aide Malou !

Sinon Malou, j'ai une question toute autre. Etes vous un professeur de mathématique ou assistant, très compétant je souligne, travaillant pour ce site ? Ca m'intéresse vraiment de savoir.

Alors oui, enseignante de maths, mais également admin du site.
Tu sais tout.

D'accord merci.
Je peux vous faire un retour qui peut vous intéresser :
Si on pouvait modifier nos messages, alors on pourrai corriger nos fautes de frappes et d'orthographe vues après coup. J'imagine que l'inconvénient est que l'on aurait moins tendance à se relire avant d'envoyer un message, car on saurait que l'on peut les retoucher.

Ce ne sera jamais le cas sur notre site. Il y a beaucoup plus d'inconvénients que d'avantages.
Donc, prendre l'habitude de faire "aperçu" avant de poster ; et en cas d'erreur, on reposte derrière en répondant à son propre message en corrigeant.
Bonne journée.