je sais quand même que c'est le calcul d'un moyenne , mais je ne comprends pas le 1/n , puis n_i et x_i

* d'une

Bonjour Louisa

il manque pas un n au-dessus du Sigma ?

= moyenne

n = effectif cumulé

x_i = l'élément i

n_i = effectif pour l'élément i

si je m'exprime bien

on a une série d'élément, et un effectif pour chaque élément

et ta formule permet de calculer la moyenne

j'aurais mis comme ça:

Bonjour Daniel

non pas de n au-dessus du Sigma

merci

Bonjour Louisa,

, c'est la somme des , où à chaque fois tu ajoutes 1 à l'indice , jusqu'à ce que tu n'aies plus de termes disponibles.
Ici, à vrai dire, c'est tout sauf clair, d'habitude on utilise plutôt le symbole de la somme (qui est un sigma majuscule) « au complet », de cette manière : (par exemple). Cette écriture désigne la somme des , pour k allant de 0 jusqu'à n. Autrement dit, .
Le 1/n du début veut simplement dire qu'il faut diviser la somme par n : c'est juste un peu plus pratique et lisible que d'écrire .

Pour résumer, si tu veux développer ta somme, tu as .
Ce qui correspond bien à la somme des valeurs de ta série statistique que tu multiplies par le nombre de termes qu'il y a pour chacune des valeurs, le tout divisé par le nombre total de termes dans ta série.

En espérant être suffisamment clair, ce dont je doute...

J'arrive un peu en retard... bonjour Daniel.

Bonjour Porcepic

Bonjour Porcepic

merci

donc j'ai une série de notes

=> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

j'ai l'effectif pour chacune de ces notes :

=> 1 2 0 2 3 2 4 0 3 2 2 1 2 4 4 1 1 1 0

la série de notes c'est x ? et l'effectif c'est n ?

et je calcule la moyenne avec cette formule bizarre

merci

si si ça y est c'est bon je comprends,

mon n n'est pas bon



le n c'est la somme de tous les n_i



sauf erreur

= [(1*1)+(2*2)+(0*3)+(2*4)+(3*5)+(2*6)+(4*7)+(0*8)+(3*9)+(2*10)+(2*11)+(1*12)+(2*13)+(4*14)+(4*15)+(1*16)+(1*17)+(1*18)+0*19)] / 35

tu as 19 termes

et n c'est la somme des effectifs

n = 35

exact

non, mais je sais faire la moyenne quand même, c'est cette formule que je ne comprenais pas

idem

Est-on obligé d'écrire comme ça ?

Je veux dire au Lycée, car je vais tout mélanger là !

Pour donner un exemple avec moins de nombre, mais c'est bien, c'est juste lièvre59

La moyenne arithmétique, quand, par exemple tu calcules ta moyenne.
Imaginons que tu as eu comme notes : 13 ; 17 ; 19

Si tu veux faire la moyenne on fait [13+17+19]/3

Maintenant imaginons que ces épreuves aient une pondération différente.

par exemple le 19 était une grosse épreuve et compte 2 fois plus que les autres...

On calculerait comme ceci :  [13+17+2x19]/4

Alors l'écriture de la somme, c'est pour x_i : La note au test, n_i : la pondération de chaque test

Dans mon exemple n₃x₃ = 2 x 19

Et après on divise le tout par la somme de tous les nⁱ qui est en fait égale à n.

Dans mon exemple on a : [ 1x13 + 1x17 + 2x19 ]/4
le 4 = 1 + 1 + 2 (la somme des n_i)

Dans le problème que tu exposes, c'est la même chose, sauf que ce n'est pas un personne, mais c'est sur l'ensemble de la classe.

Bon courage !

Désolée, je suis un peu HS, mais j'ai écris avant de voir qu'il y a eu déjà toutes ces réponses.

C'est plus rapide d'écrire comme ça, à la place de reprendre toute l'expression, il suffit d'écrire ça, c'est pratique...

Et c'est important d'y savoir, parce que c'est souvent ça qu'il est utilisé dans les livres, et faut savoir le comprendre.

Bonjour et merci music_sab

oui c'est cela, je voulais comprendre cette écriture

c'est vrai que c'est une expression pratique à utilser

comment écrire autrement à moins de faire une phrase

ou de mettre des ... pour compléter la suite

Merci à tous

je reviendrais

Bonsoir Daniel

Les poids en kilogrammes d'une série de personnes se répartissent ainsi :



1 - Calculer la moyenne des poids de ces personnes => je sais pas comment écrire la formule avec Sigma

2 - Compléter le tableau par les fréquences cumulées croissantes => ça je l'ai fait dans le tableau que je n'ai pas fait sur le forum car c'est trop long

3 - Donner la classe médiane des poids de cette population => [72,76[

4 - Quel est le % des personnes pesant moins de 72 kg ? => 55 %

5 - Quel est le % des personnes pesant au moins 80 kg ? => 96 %

Tu peux me montrer l'écriture en Latex pour la 1, juste la formule pour que je m'y habitue

Merci

1) calcul moyenne

je prendrais le milieu de chaque classe que je multiplie par la fréquence

et je fais la somme de tout divisée par 100

mais je trouve pas de formule en Sigma

ben oui je sais, mais c'est cette fichue formule que j'aurai voulu

1 - Calculer la moyenne des poids de ces personnes

[60,64[ => 62 * 0,07 = 4,3 kg

ça je sais Daniel

attends

Ah oui mais je fais pareil pour toutes les personnes et j'ajoute

d'accord

si tu divises par 100 tout de suite,

il reste plus qu'à faire la somme

mais la formule ?

je trouve pas d'autre formule que celle qu'on a déjà

les x_i correspondent à la moyenne d'une classe

et les n_i à la fréquence de chaque classe

(62 * 0,07) + (66 * 0,12) + (70 * 0,36) + (74 * 0,15) + (78 * 0,16) + (82 * 0,10) + (86 * 0,04) 72,7 kg

alors on met la même que l'autre ?

merci

on va faire mieux:

m_i étant la moyenne par classe

et N le nombre de classes

pour les autres questions c'est bon

sauf pour la 5)

5 - Quel est le % des personnes pesant au moins 80 kg ?

80kg ou plus --> 14%

waouh !

d'abord pour la 5 ; 14 %, j'ai encore déformé l'énoncé

par contre la formule, ben attends j'y regarde de plus près

merci

tu peux remplacer les m_i par c_i le centre de la classe

et les n_i par f_i la fréquence de la classe

la somme des f_i étant égale à 1 (ou 100%)

si on élimine le dénominateur qui est égal à un:

ben je comprends pas bien la formule

et si j'écris

c'est bien la même

pourquoi le N au-dessus et = 1 en dessous ?

ben oui mais la grosse au dessus, bouh !

tu n'aimes pas le gros N ?

c'était le nombre de classe

mais c'est implicite, on prend bien toutes les classes

non, j'aime pas le gros N. t'écris comment alors ta grosse formule avec des nombres

i varie de 1 à 7

f₁=7  f₂=12  ...  f₇=4

comment des nombres ?

ben avec les termes de mon tableau je veux dire

dans le cas présent: