Oui marine, c'était dû à une distraction de ma part, cette distraction
a déjà été corrigée un peu plus loin.

La solution est (5 - (1/5))*5

A+

Salut Belge*FDLE et mu

Pour la suite Belge*FDLE , c'est effectivement la suite qu'il
fallait donné

En voici une autre basé sur une enigme connue :

Voici une suite de lignes de chiffres :
1
11
21
1211
111221
312211

1)Trouvez la suite !
2) Démontrer qu'il ne peut pas y avoir de 4 dans cette suite

Bonne réflexion

Re mu

Moi je propose que 100 abeilles butinent 25 fleurs en 100 Jours ...

J'ai l'explication derriére mais je ne si pas si elle est juste
et puis je laisse les autre réfléchirs

Est-ce bon ?

bonjour Nightmare,
ta réponse est correcte, attendons avant de donner l'explication

Pour les abeilles, voir ma réponse en sélectionnant le texte invisible
ci-dessous avec la souris.

<font color="white" size="2">
Application directe de la règle de trois.

400 abeilles butinent 400 fleurs en 400 jours.
1 abeille butine 1 fleur en 400 jours.
1 abeille butine 1/400 fleur en 1 jour.
100 abeilles butinent 100/400 = 1/4 fleur en 1 jour.
100 abeilles butinent (1/4)*100 = 25 fleurs en 100 jours.

Solution: 25
</font>

Pour l'énigme de mu , je croit bien que c'est impossible
:

explication : imagines que l'on commence par x = 1

On aurait alors x en haut de la pyramide

A l'étage d'en dessous , il faudrait soit placer x+2 x+5
, soit x+2 x+4 soit x+3 -x+5 ; x+3 - x+6 bref . Imaginons que l'on
place dabord :

x + 2 et x + 5
on a alors : x
x+2 x+5

Il nous faut alors placer x +3 , action qui est possible seulement si
on le met en bas a droite . Mais alors , on ne pourrait pas placer
x+4 ni x+3 puisque ceux si vont toucher x+2 et x+5 ce qui est interdit

En prenant avec x+2 x+4 , le probléme est le mm et ainsi de suite

Bref , soit en dénombrant tout les cas ou soit en le démontrant pour tout
n ( ce sur quoi je travail ) on en conclut que la pyramide est impossible

Qu'en penses-tu ?

Pour la suite, je propose

1
11
21
1211
111221
312211
...
13112221
1113213211
31131211131221
...

Je laisse chercher ceux qui veulent trouver comment j'ai fait .

Je ne réponds à la question 2 (si j'y répondais, je donnerais en
même temps la manière employée pour continuer la suite).


  

bonjour J-P,
en effet, tu peux résoudre avec cette règle, mais on peut le démontrer
sans faire sortir l'artillerie lourde

pour Nightmare, il y a une solution, et vu qu'il y a une symétrie,
il y en a 2.
si tu veux je peux te donner un indice.

à mon avis, c'est correcte J-P, pour les nombre (je connaissais
l'énigme)

Pour la question de mu postée le 09/08/2004 à 09:57

Comment les cases sont-elles disposées ?
Je n'ai pas compris le dessin.
Si les cases sont les points, il n'y en que 6 de dessinées.
Si les cases sont les |, il y en a 9 de dessinées.

Donc je ne comprends pas comment sont disposées les 7 cases.

je vais essayer de refaire le dessin:

____
__|___|_
_|___|___|_
|___|___|___|

est ce que le dessin est plus clair?

sute, excusez moi, j'ai mal fait le dessin, désolée.
____
__|___|_
____|___|___|___
|___|___|___|___|

Personnellement je ne trouve pas .... Snif

Pour J-P , la suite est bonne , mais le plus intérréssant reste la
démo

Pour la "pyramide" de mu et si j'ai bien compris les règles,
je propose les 4 solutions suivantes:

a)
3
5,7
6,1,4,2
------
b)
5
3,7
6,1,4,2
-----
c)
5
7,3
2,4,1,6
-----
3
7,5
2,4,1,6
-----

pour le a) et le d)
le 5 et le 6 sont voisin en diagonal, donc c'est faut
pour le b) et le c)
c'est le 3 et le 4

les cases ne doivent pas se toucher, même pas avec un sommet.

alors on cale, Nightmare?

Hannn , j'ai compris pourquoi j'y arrivé pas ...

Moi je faisais avec une pyramide comme ca et avec 6 chiffre :

.
. .
. . .

Je comprend mieux maintenant

en effet, ici il n'y a pas de solution dans ce cas Nightmare
(pour les 6 case), mais comme je l'ai dis j'ai fais une
enorme erreur, je m'en excuse.
mais avec les 7 cases, il y a bien une solution

Donc ma démonstration était juste , youpi

Bon allez , je cherche la solution pour la vrai cette fois

Je tente :

5
7 3
2 4 1 6

donc :

5
3 7
6 1 4 2

Est-ce bon ?

comme je l'ai précisé avant, les cases ne doivent pas ce toucher,
même pas avec un sommet, et ici, Nightmare, tu as les cases contenant
3 et 4 qui se touchent
désolée, c'est pas ça

Les cases 3 et 4 ne se touchent pas

3 touche 6 et 1 et 7 touche 4 et 2

en diagonale, si
___
_|__|_
__|__|__|__
|__|__|__|__|

les 4 cases du milieu se touchent les une aux autres

Bon, maintenant que les règles sont plus claires pour la pyramide,
je propose:
4
7 , 1
2, 5 , 3 , 6

ou
4
1 , 7
6, 3 , 5 , 2

ok, c'est juste
désolée pour ce qui est des règles, mais ce n'est pas évident de les
expliquer par écrit

pour ce qui est des abeilles,
Nightmare, as tu raisonné de la même manière que J-P?

Oui , à quelque mot prés mais c'est le même raisonnement

on n'était pas obligé de passer par la recherche d'une
abeille.
il suffisait de diviser deux par 4 (de 400 abeilles à 100 et de 400
jours à 100)

oui c vrai , mais avec notre raisonnement on peut tout chercher aprés
( combien de fleurs butinerons n abeilles en x jours )

Ce qui est bien plus intérréssant

peut être, mais on ne demandait que de savoir pour 100 abeilles et
100 jours, alors le reste on s'en fiche un peu.

oui mais bon ... quitte a chercher quelque chose d'intérréssant
,autant aller le plus loin possible

Bon aller , continuons dans nos énigmes , en voici deux autres
:

1)Le Roi propose une chance de liberté à son prisonnier le plus redouté,
il lui dit qu'il a placé deux papiers dans un chapeau, l'un
indiquant "Liberté" et l'autre "Mort". Le prisonnier est
certain que le Roi a mis dans le chapeau deux papiers indiquant "Mort".
Comment va-t-il s'y prendre pour être libéré en ne tirant qu'un
papier ?



2)Il y a 3 hommes, Philippe, Serge et Gilles.
Gilles dit : "J'ai 2 filles. Il donne la somme des âges à Serge et
le produit à Philippe sans que les deux ne puissent regarder le résultat
de l'autre."
Serge dit : "Je ne sais pas."
Philippe dit : "Moi non plus."
Serge dit : "Rontudju ! j'y arrive pas."
Philippe dit : "Crévindieu, je suis nul, je donne ma langue au chat."
Serge dit : "C'est la cata, je ne trouve toujours pas."
Philippe dit : "Eureka, j'ai trouvé."
Quel est l'âge des 2 filles (on considère que les âges ne sont pas
nuls) ?


Bon courage a tous

pour la 1ère enigme de Nightmare, celle du prisonnier.
si il y a bien 2 étiquette écrit mort dessus, je mis prendrais ainsi:
le prisonnier tire un papier, mais ne le lie pas, il demande à ce qu'on
lise celui qui est inscrit dans le chapeau, et vu qu'il y est
inscrit 'mort' dessus, ceci veut dire que sur son papier,
il y est marqué 'liberté'.
est ce correct?

Oui c'est dans le même style

La solution donné est que le prisonnié détruise le premier , en l'avalant
par exemple et qu'il demande à ce qu'on lise l'autre
ce qui est à peu prés ce que tu as dit

Bravo

la deuxiéme maintenant ( plus dur )

pour l'ages des filles, elles ne seraient pas jumelles par hasard?

Re mu

Pour te répondre , non , elles ne sont pas jumelle , mais pose toujours
ta démonstration , peut-être que tu as trouvé une autre réponse

non, je n'ai pas encore trouvé la réponse, mais en général,
je me pose beaucoup de questions avant de répondre à une question.

Lol , ok pas de probléme , personnelement j'ai trouvé la réponse
aprés un long moment de recherche ..... La réponse donnée par l'auteur
de l'énigme est trés longue ... je vous en ferait par quand
vous aurez fini de cherche

j'aimerai savoir si je suis dans la bonne voie,
Serge a 4 possibilités de réponses et Philippe en a 3.
est ce que ceci est une mauvaise piste?

désolée, pour Philippe, je pense qu'il y a 2 possibilité.

Dsl , mais je ne comprends pas la question ... qu'entends tu
par possibilités de réponses ?

par exemple, si la somme des 2 nombres fait 8, il y a 4 possibilités,
pour Serge:
1+7
2+6
3+5
4+4
mais je crois que je me suis planter sur mon brouillon, j'y retourne.

Demandes si tu veux un indice

je n'aime pas les indice, je préfère trouver par mes propres
moyens.
J'ai une dernière question, est ce que ils donnent des réponses fausses
avant que ce soit la bonne?

Ne serait-ce pas un indice ça ?

Eh bien , tout est dit dans l'énoncé , leur seules réponses sont
: je ne sais pas

Aprés , tout est dans la tête

je viens de trouver une solution les filles ont 1 et 6 ans, mais
pour l'expliquer, c'est un peu galère
est ce que c'est ceci?

pour répondre à ta question, je ne pense pas que c'était un
indice si tu avais répondu simplement non

Oui , tu as la bonne réponse , il me reste a voir le raisonnement

et ben alors accroche toi,
tout à bord virons tous les cas où un des 2 nombres est 1er, car sinon
Serge répondrait au 2ème coup
virons aussi les cas où on a:
(1,1) et (1,2)
Serge répondrait tout de suite
remarque:
1+1=2
1+2=3
continuons

est 4
Serge a sous les yeux: (1,3) et (2,2)
donc il répondrait au 2ème message (2,2)

est 5
(accroche toi)
Serge a sous les yeux: (1,4) et (2,3)
si c'est (1,4),
Philippe a
= 4
donc il a (1,4) et (2,2)
mais le couple (1,4) forme pour somme 5, donc Serge aurait pu trouvé la
solution au 2ème coup, donc Philippe dirait au bout de la 2ème fois
(2,2), c'est pas possible.
donc Serge devrait à la 3ème tendative, c'est (2,3).
donc ce n'est pas 5 pour la somme.

la est 6
(tu suis toujours?)
Serge a (1,5) (qui est tout de suite explu, au bout de 2ème tendative)
(2,4) et (3,3)
ces 2 cas, je les ai exclu, car ni Serge, ni Philippe n'a pu s'en
sortir, donc dans ces cas personne n'arriverait à trouver de
solution

on arrive à
la est 7
Serge a (1,6); (2,5); (3,4)
si c'est (1,6) (de toute façon, ici cela fonctionne)
alors Philippe a =6
il pense à
1*6 et 2*3
mais 2*3 donne 2+3=5, donc à la 3ème tendative de Serge, Serge aurait
répondu: j'ai trouvé.
donc ici, Philippe peut répondre au bout de la 3 ème tendative de pleurnichement.
(remarque, les couple (2,5) et (3,4) ne fonctionnent pas).

je t'avais prévenu qu'il fallait s'accrocher.