[détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06

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Posté par 
mikayaou  17-06-08 à 00:31
Bonsoir

Une tite JFF matheuse ? (plutôt difficile)

Citation :

Donner les couples solutions par les valeurs de leur tangente

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Question subsidiaire :

Pourquoi cette image ?

Afin de ne pas influencer, postez en blanqué...

 Posté par 
matovitchre : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06  17-06-08 à 09:59
Bonjour mika !

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Pour la subsidiaire, ce ne serai pas une méthode pour obtenir graphiquement une racine carré ?

 Posté par 
mikayaoure : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06  17-06-08 à 10:19
bonjour MV

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tu es sur la voie pour la subsidiaire, mais ce n'est pas ça 

 Posté par 
Arkhnorre : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06  17-06-08 à 15:58
Bonjour mika

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En posant , je me ramène au système équivalent :

Mais a partir de la, je coince, la résolution des systèmes polynomiaux, c'est pas mon truc  (les méthodes générales sont encore trop dures pour moi  )

Je cherche encore 

 Posté par 
mikayaoure : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06  17-06-08 à 16:07
salut Arkhnor 

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je l'ai trituré dans tous les sens sans trouver et j'ai du me rabattre sur la soluce...

je connais quelques uns qui se targuent de résoudre toutes les équations trigo, et qui vont s'y casser les dents, je pense...

à moins de penser à quelquechose...

 Posté par 
matovitchre : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06  17-06-08 à 16:14
Je me targue de savoir "résoudre toutes les équations trigo" réponse dans 10 min.

(je m'ennuie, il me faut un challenge) 

 Posté par 
mikayaoure : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06  17-06-08 à 16:19

je ne pensais pas à toi, MV 

 Posté par 
mikayaoure : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06  17-06-08 à 16:20
je rappelle que ce ne sont pas les valeurs de x et y qui sont demandées

mais les valeurs non arrondies de tan(x) et tan(y) 

 Posté par 
matovitchre : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06  17-06-08 à 16:22
Bonjour !

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Aproximation en radian des soluces de x en radian: 

5.4218010822 ; 4.5604168573 ; 1.7227684498 ; 0.8613842249

la suite dans 5 min 

 Posté par 
matovitchre : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06  17-06-08 à 16:23
oui, pArdon ^^ je commence par là.

 Posté par 
matovitchre : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06  17-06-08 à 16:30
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Maintenant y :

0.70941210185 ; 2.4321805517 ; 3.2935647766 ;6.1312131841

 Posté par 
matovitchre : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06  17-06-08 à 16:32
Je te laisse calculer les tangentes.

Merci!

 Posté par 
mikayaoure : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06  17-06-08 à 16:37
tu n'as pas bien lu MV 

Citation :

 Posté par 
veledare : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06  17-06-08 à 18:26
bonjour 

>>Mykayaou

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je pose u=sinx,v=cosy

(1)<=>u+v=1/2

(2)==>(1-u²)(1-v²)=9/64 soit1-(u²+v²)+u²v²=9/64 (2')

(1)=>u²+v²+2uv=1/4  (1')

(1')+(2')=>(1+uv)²=25/64

 a)uv=-1+5/8=-3/8             (3) ( dans ce cas u²+v²=1)

 b)uv=-1-5/8=-13/8            (3')                                        sauf erreur de ma part

donc en principe  on trouve u etv puisqu'on a la somme et le produit

dans le cas a) j'ai un résultat avec des racines de 7? suis-je sur la bonne voie?

 Posté par 
mikayaoure : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06  17-06-08 à 18:37
parfait veleda, t'es la meilleure, continue...

  Posté par 
veledare : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_06  17-06-08 à 19:35
je ne me suis pas plantée?

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je ne vais sans doute pas terminer car j'ai entrepris des travaux de jardinage que je dois finir ce soir

a)

u et v sont solutions de X²-(1/2)X-3/8=0

soit 8X²-4X-3=0

les solutions de l'équation sont (1+7)/4 et(1-7)/4

b)u et v sont solutions de X²-(1/2)X-13/8=0

soit 8X²-4X-13=0    on peut éliminer ce cas car le produit des racines est en valeur absolue >1

j'aurais du le rejeter avant si j'avais été plus concentrée

donc finalement il n'y a que le cas a)

on a donc 

sinx=(1+7)/4

cosy=(1-7)/4

|tanx||=(1+7)/(1-7) (la subsidiaire c'est pour rappeler que pour un sinus donné il y a deux extrémités d'arcs?)

on a cosy=cosx ..