Bonjour
as-tu idée si dans la version anglaise il va de soi que 1, 2, 3 etc sont des degrés ou au contraire des radians ?

si je voulais inclure zéro, il aurait fallu ajouter un supérieur ou égal...

rien n'étant précisé, on dira -sans prendre trop de risques- que ce sont des radians

j'aurais du réfléchir : pour n=1, en degrés c'est clairement faux

Salut,

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Pour moi ca reviendrais a montrer que pour tout N

ach désolé, suis de nouveau sélectionné pour continuer un sport non cérébral...

J'vous laisse, p'tête à demain

Bonne soirée Mika <3

bonjour

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j'aime pas la trigo

salut simon

n'hésite pas, en blanqué, à justifier ton post d'hier à 17:24

Bonjour.

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Pour ce qu'a dit simon, ca provient surement d'un raisonnement par récurrence, ca permettrait de montrer l'hérédité.
J'avoue que je m'y casse un peu les dents sur ton problème (comme les autres d'ailleurs )

merci Arkhnor

salut mika,

c'est des radians

sin(1) = sin(1 rad) .. non ?

oui DD-bonjour-

quand ce n'est pas précisé, généralement, le x de sin(x) est en radian

Et si on démontre

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ce serait déjà une avancée TM :

Citation :

Alors, au vu de la courbe fournie ci-dessus

considérons la somme : S(x) = |sin(x-1)|+|sin(x)|+|sin(x+1)|

cette somme est 2pi périodique, "paire" et après étude, prend son maximum en x=pi/2 et son minimum en x=0 en valant 2sin(1) = 1,68, qui est bien supérieur à 8/5 = 1,6

la somme cherchée se compose de n sommes élémentaires de 3 termes consécutifs, S(2) + S(5) + ... + S(3k-1) + ... + S(3n-1) où k varie de 1 à n ce qui fournit bien n sommes

donc, n sommes de trois termes consécutifs sera supérieure à n fois 8/5

je n'ai pas trouvé de façon de faire plus élégante...

Je ne sais pas si on peut parler d'élégance, mais j'aurais étudié



en séparant les cas où les trois termes sont de même signe (il faut déterminer la condition sur x...)



du cas où deux termes sont de même signe et le troisième terme de signe opposé (je ne donne pas la forme que prends ce cas...).
Les deux formes que prennent S(x) seront très faciles à réduire et à étudier.
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Maintenant que l'on sait que


(reste à déterminer k₂).
Je me demande ce que vaut

si elle existe
bonjour tout le monde

Bonjour simon,

En effet, on peut poser la question suivante:
Déterminer
Je crois pouvoir affirmer que existe, je l'ai rencontré et a une bonne tête ( C'est pourquoi j'ai proposé de calculer la limite ).
Je n'ai pas encore pu déterminer k autrement que par expérimentation... Je cherche.