[détente]_JFF_Gymnastique algébrique_13

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Posté par 
mikayaou  22-06-08 à 19:07
Bonjour

Pour cette fin d'après-midi ensoleillée, en métropole :

Citation :

Quel est l'ensemble des points M(x,) du plan tel que :

Au moins, pour le début, répondez en blanqué : merci pour les z'autres participants...

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mikayaoure : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_13  22-06-08 à 19:08
Oops 

...M(x,y)... bien sûr 

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simon92re : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_13  22-06-08 à 19:20
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raaa c'est trop tentant de dire que \frac{y^5-1}{y-1}=\frac{x^3-1}{x-1} mais je vois pas a quoi ca sert^^
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Arkhnorre : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_13  22-06-08 à 19:27
Salut.

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J'ai eu la même idée que toi simon (bien sur, en séparant les cas ou x = 1, ou y = 1.

Ca ne m'as pas mené bien loin 
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Fractalre : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_13  22-06-08 à 19:56
Bonjour 

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Quelle sorte de réponse est attendue?

J'ai tracé la courbe sur ma calculette et on trouve une jolie patatoïde mais je ne vois pas du tout quel nom on pourrait lui mettre dessus.

Fracta
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Fractalre : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_13  22-06-08 à 19:57

Fractal 
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Arkhnorre : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_13  22-06-08 à 20:25
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Voila un tracé de cette courbe : 
* image mal attachée expirée *

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Fractalre : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_13  22-06-08 à 20:27
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Ah oui, tiens, j'avais des signes - qui traînaient là où ils n'auraient pas dû 

Toujours est-il que je ne vois toujours absolument pas quelle peut être la réponse attendue.

Fractal 
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mikayaoure : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_13  22-06-08 à 20:39
Grrrrrrrrr !

désolé, j'ai omis d'indiquer que x et y sont des entiers relatifs...j'vais me pendre et j'reviens 

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simon92re : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_13  22-06-08 à 20:41
grrrr  
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Arkhnorre : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_13  22-06-08 à 20:41
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Tiens, en postant une autre image sur l'autre topic, j'ai l'impression que ca a touché à l'image de celui-ci 

 Posté par 
Fractalre : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_13  22-06-08 à 20:48
Citation :
J'ai omis d'indiquer que x et y sont des entiers relatifs.

Ah, en effet ça change tout 

Fractal 
 Posté par 
simon92re : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_13  22-06-08 à 22:59
Bonsoir 

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la une petite etude de cas, nous montre que si 

pas de solution !

on étudie donc les couple ou 

Si  on a les couples  et 

si  on a les couples  et 

si  on a les couples  et 

pas de solutions entières si 

Merci bien pour l'énigme 
  Posté par 
mikayaoure : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_13  23-06-08 à 10:16

une tite erreur de recopie pour x=2 => (2;-6) et (2;5)