Posté par plumemeteorere : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_26 17-07-08 à 07:39
bonjour
AB = V3
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soit g l'angle OBC
BC = 2/cos g
OC = 2/tan g
OD = V3/sin(g+30) - 1
BD = V3/sin(g+30)
V3/sin(g+30) - 2/cos g = 2
V3/(V3/2 sin g + 1/2 cos g) - 2/cos g = 2
V3/[(V3/2 ¨* V(1-cos²g) + cos g / 2] - 2/cos g = 2
soit c = cos g
en multipliant par 1/2 [(V3* V(1-c²)+c] * c
V3*c - V(3-3c²) - c = c*[V(3-3c²)+c]
-c²+(V3-1)c = (c+1)V(3-3c²)
au carré
c^4 - 2V3c³ + 2c³ + 4 c² - 2V3c² = 3(c+1)²(1-c)(1+c) = -3c^4 - 6c³ + 2c + 1
4c^4 + (8-2V3)c³ + (4-2V3)c² - 2c - 1 = 0
c est la solution de cette équation
g = arccos g
Posté par jamo re : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_26 17-07-08 à 08:24
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