Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

Déterminant de matrices

Posté par
tititomi
01-12-09 à 21:29

Bonjour, j'ai un problème avec un exercice sur les matrices. Je suis en 5ème secondaire en Belgique ( ce qui équivaut à la première) mais il me semble que très peu du lycée voit les matrices.



Je sais qu'il faut utiliser la récurrence, et je n'ai pas de problème pour l'amorce, j'utilise n=2 et ça marche, seulement, après pour la conclusion je dois utiliser n-1 et c'est la que ça coince, pourriez vous m'aider?


Je m'excuse pour le scan, mais je ne sais pas comment écrire les matrices et j'ai vraiment besoin d'aide...

Déterminant de matrices

Posté par
raymond Correcteur
re : Déterminant de matrices 01-12-09 à 21:40

Bonsoir.

D1 = 2

D2 = 3

D3 = 4

Supposons que Dn = n+1

Passons à Dn+1

Je développe sur la première colonne

Dn+1 = 2.Dn - Dn-1

Je remplace : Dn+1 = 2.(n+1) - (n) = n + 2

C'est bon : Dn = n+1

Posté par
raymond Correcteur
re : Déterminant de matrices 01-12-09 à 22:04

Pour le suivant, développe sur la dernière colonne :

Dn+1 = Dn + (n-1)².Dn-1

Posté par
tititomi
re : Déterminant de matrices 01-12-09 à 22:07

merci, mais ici: "Supposons que Dn = n+1" tu utilises la thèse, tu es sûr de toi?

Posté par
raymond Correcteur
re : Déterminant de matrices 01-12-09 à 22:14

Puisque c'est vérifié par les premiers termes et la récurrence, c'est que mon intuition est la bonne.

De même pour l'autre exemple.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !