Bonjour,
par exemple quand tu es devant un système AX = B (avec A une matrice n-n et X et B des matrices colonnes), si le déterminant de A est nul c'est que le système est lié (une au moins des égalités est redondante c.a.d peut être déduite par combinaison linéaire des autres) et donc que le système n'a pas une solution unique. Inversement si le déterminant est non nul, le système est dit libre et la solution est unique.

Maintenant il y a plein d'autres notions utiles autour des déterminants, tu devrais lire wikipedia

merci pour ta réponse , oui je suis déjà aller voir. Mais pourquoi par exemple dans une matrice 2x2 (a,b // c, d) on applique ce calcul pour un déterminant : ad-bc = Déterminant .
D'ou provient ce calcul ? ^^

Pars du principe que le déterminant sert à savoir si une matrice est inversible ou non. une justification pragmatique :
par exemple si on a un système
ax + by = c
cx +dy = c'
et qu'on veut que le système soit lié (déterminant nul) il faudrait que ces deux équations soient les mêmes donc que les coefficients soient proportionnels, ce qui donnerait a/c = b/d = c/c' et donc que ad-bc = 0

et cela se note :