Bonjour darkalbator!

On ne calcule pas le déterminant des matrices non-carrées. Ce n'est pas défini, ça ne fait pas de sens.

Isis

Bonjour,
le détérminant tu auras du mal à le calculer, parce que ca n'existe pas.

Le déterminant d'une matrice étant donné par la formule suivante:

somme des produits des a_sigma(j) sur j sur Sigma,
on voit bien qu'il n'est pas possible de trouver un déterminant pour une matrice non carrée.

De plus, tu pourrais peut être (sur en fait) toruver une forme linéaire alternée, cependant elle ne sera pas unique à une constante multiplicative près.

En fait, le déterminant est l'unique forme p-linéaire alternée sur R^p dont l'image d'une base choisie est 1.
On a exactement p parmi n formes p-linéaires alternées sur R^n, donc il y'en a trop...

Qu veux tu faire concrétement, et quel est ton problème?

Dans un problème d'automatisme, on dit qu'un système est commandable si le déterminant de la matrice de commandabilité est non nul. On trouve la matrice de commandabilité C à partir de 2 autres matrice A et B. Il est dit C équivaut à [B AB]. Ca fonctionne très bien si A est carré et B avec une seule colonne mais dans mon cas A et B sont des matrices carrées 2*2.
Voilà mon soucis...

Dans un problème d'automatisme, on dit qu'un système est commandable si le déterminant de la matrice de commandabilité est non nul.

Ceci est un cas particulier si effectivement le determinant est definit. le cas général est le cacul du rang de la matrice il doit etre egale au nombre ed ligne de ta matrice.

La prochaien indique tout de suite ton vrai probleme