Bonjour,

J'imagine que est le centre du triangle .

  L'angle ne va pas.

Oui j'ai oublié de mentionner désolé alors le centre est juste ??

l'angle c'est (AJ ; BK) non ?

Oui pour le centre.

(OA ; OB  ) = 2/3

Mais pourquoi (AJ ; BK) = (OA ; OB ) ?

Merci lake

De rien pfff

Je suis bloqué sur la dernière question de ce problème.Je mets donc tout le problème pour que vous m'aidez

ÉNONCÉ

ABC est un triangle équilatéral tel que ( AB ; AC ) =/3.I, J et K sont les milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB]. D est le point tel que ADBC soit un parallélogramme et () est l'ensemble des isométries F telles que F(A) =B et F(J) = K

1 / a/Déterminer une rotation r appartenant à (). (On précisera ses éléments caractéristiques)
je trouve r(O ; 2/3)
    
       b/ Déterminer l'image du triangle ABC par r
l'image est BCA

2/ Soit T la translation de vecteur JK et la symétrie orthogonale d'axe (JK).

       a/Démontrer que u=T o est un élément de ().
Effectivement !

       b/ Préciser la nature de u
Symétrie glissée

       c/ Déterminer l'image du triangle ABC par u
Je trouve BDA

3/ Déduire des questions 1/ et 2/ l'ensemble ()

Je bloque sur le 3/ merci de m'aider

3)Il y a deux isométries qui sont définies par deux points distincts et leurs images:

    - un déplacement.

    - un antidéplacement.

Je crois bien que tu les as toutes les deux avec les questions précédentes.

  

J'ai pas bien compris

Désolé j'ai compris maintenant, mais c'est quoi l'ensemble ?

Avec ce que je t'ai raconté plus haut:

  l'ensemble ne comporte que deux éléments:

    - un déplacement

    - un antidéplacement.

Or tu les as parfaitement déterminés dans les questions précédentes.

Ah d'accord donc l'ensemble est une rotation et une symétrie glissée

Mais oui, précisément les transformations dont tu t'es occupé « avant ».

Je comprends pas bien la

C'est l'ensemble des rotations et des symétries glissées transformant A en B et J en K ?

Oui, mais il n'y en a que deux:

   - un déplacement (la rotation   de la question 1))

   - un antidéplacement (la symétrie glissée de la question 2))

Donc je dois dire l'ensemble cherché est la rotation r et la symétrie u

Tu relis calmement tout ce qui a été écrit et tu réfléchis.

Je dois quitter

D'accord

Voilà ce que je pense

L'ensemble cherché est l'ensemble comportant la rotation r et la symétrie u

Oui et j'espère que tu en es bien convaincu.

très bien convaincu. Merci lake

De rien  pfff