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determination de nbr a partir dun dessin
bonjour je ne comprend pas comment à partir des tangente ont peu réussir a trouver les différents points ?
Soit f la fonction définie sur R-{2} par : f (x) = et (C) sa courbe représentative dans un plan muni d'un repère orthonormal. Déterminez a, b, c pour que (C) ait les propriétés suivantes :
(C) passe par le point A(0 ; 5)
la tangente à (C) au point A est parallèle à l'axe des abscisses ;
la tangente à (C) au point B d'abscisse 1 a pour coefficient directeur - 3.
Etudier les variations de la fonction f ainsi obtenue.
Tracer (C).
Désolée, jonatan, mais ta définiton de f(x) n'est pas passée...
@ tout de suite 
Emma 
ah oui ta raison emma desolé la voici :
f(x)= (ax^2+bx+c)/(x-2)
Bonjour
Même si f n'est pas passé , je vais te donner la marche à suivre :
Cf passe par A(0;5) <=> f(0)=5
La tangente à (Cf en A est parallèle à l'axe des abscisses .
La tangente est parallèle à l'axe des abscisses ssi leur coefficient directeur sont egaux . Le coefficient de la tangente à C en A d'abscisse 0 est f'(0) et le coefficient directeur de la droite des abscisse est 0 , on en déduit que f'(0)=0
la tangente à (C) au point B d'abscisse 1 a pour coefficient directeur - 3.
Le coefficient directeur de la tangente à (C) en B d'abscisse 1 est f'(1) . Donc pour que le coefficient directeur de cette tangente soit -3 , il faut que f'(1)=-3 .
On a donc le systéme de 3 équations suivant :
A toi de jouer
oui je suis daccord avec sa :
sa me permet de trouver C =-10
mais je comprend pa bien comment a partir dune derivée on peu obtenir les remplacant de a et b
il fo calculer la dérivée avec lexpression de depart ?
oui dc dapre mes calcul sa donnerai ax^2+4ax+2b-c/((x+2)^2)
voila mais d'apres le syteme je trouve c=10 b=5 a=-1
est ec kil fo trouver ?
Salut jonatan !
Alors, le système dont parlait Nightmaire est :
{ f(0) = 5
{ f'(0) = 0
{ f'(-1) = -3
Pour la première équation :
Donc
La première équation est donc bien
Pour les deux autres équations :
Il faut calculer la dérivée de
Posons et
: Alors
Donc
Calculs intermédiaires : (utilisant le fait que la dérivée d'une somme est la somme des dérivées...)
--> donc
--> donc
C'est reparti :
On avait
Donc
Et bien, ma fois... oui : tu peux continuer à développer en gardant a, b et c comme si c'était des nombres connus... :
De là, tu peux calculer f'(0) et f'(1) :
Les deux autres équations sont donc :
et
Il s'agit donc de résoudre le système :
{
{
{
Je trouve a=1, b=5 et c=-10
Dans ton message de 13:28, tu trouvais bien c=-10 ;
Mais dans celui de 13:49, tu as visiblement utilisé c=10...
@+
Emma
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