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Determination de réels avec fractions et fonction
Bonjour à tous, je lance une bouteille à la mer.
J'ai entrepris de repasser un DAEU B scientifique a distance via le CNED et j'ai beaucoup de mal avec les mathématiques par moi même.
C'est pour cela que j'ai besoin de vous !
Je suis actuellement sur un exercice de type determinatation de réels : (question 3 )
Je ne souhaite pas de réponse à l'exercice mais si quelqu'un pouvait me diriger sur la bonne demarche à suivre pour trouver ces réels en fonctions des données afin que je puisse aller plus loin dans mon devoir ce serait vraiment super car cela fait un moment que je tente plusieurs calculs sans resultats..
Mon idée premiere était de :
- developper/factoriser f(x) donnée en début d'exercice de manière à parvenir à l'ecrire sous la forme demandée :
a/x+1 + b/(x+1)² +cx + d
- et ainsi idientifier les réels correspondants a a,b,c et d
Suis - je dans la bonne direction ?
Merci à vous !
** image supprimée **conformément à 
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
Bonjour
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Vous recopiez le texte à la suite de ce message
Bonjour,
Tu ne dois pas scanner ton exercice mais le recopier !! Conformément aux règles de ce forum... (un modérateur ne tardera pas à supprimer ton scan...)
Quant à la question 3a) :
Réduis tout au même dénominateur l'expression de f(x) à savoir :
Arf désolée je ne savais pas, je n'arrive pas a modifier ma publication depuis mon téléphone donc je reposte la question par ecrit ici en attendant qu'un moderateur passe par là.
Donc j'ai une fonction
f(x) =( x*3 - 7x +x) /(x+1)*2
Et je dois trouver a, b, c, et d tels que :
F(x) = (a/x+1) + (b/(x+1)*2) + cx + d
Merci fenamat84, je tente ca des que je m'y remet !
Désolée pour le temps passé,
Alors j'ai effectivement mis mon equation au même dénominateur, et en suivant la méthode expliqué dans ce lien :
Je trouve :
(a/(x+1)) + (b/(x+1)2 ) +cx + d
= (a(x+1) + b + (cx+d)(x+1)2) / (x+1)2
= (ax + a+ b + (cx + d)(x2 + 2x 1)) / (x+1)2
= (ax + a + b + cx3 + 2cx2 + cx + dx2 + 2dx + d) / (x+1)2
Je comprends donc que je dois me retrouver avec un nominateur tel que :
(ax + a + b + cx3 + 2cx2 + cx + dx2 + 2dx + d) = x3 -7x + 6
y= ax3 + b2 + cx + d
avec a = le coefficient de x3 (soit 1)
b = le coefficient de x2 (soit 0)
c = le coefficient de x (soit -7)
et d = 6
Mais depuis mon développement je suis complètement perdue car dans mon résultat les lettres ne correspondent pas (exemple je trouve c en coefficient de x3 ) C'est possible ?
Ça remonte à loin tout ça pour moi et je suis pas sure d'être très clair dans mes explications, quelqu'un pourrait vérifier si mon developpement est correcte dans un premier temps ? 
merciii encore 
Je trouve comme resultat à mon developpement :
= ( cx3 + (2 + c +d)x2 + (a + c + 2 + d)x + a + b + d ) / (x+1)2
et donc avec x3 - 7x + 6 :
a = c = 1
b = 2 +c + d
c = a + c + 2 + 7 = -7 (????)
d = a + b +d = 6
vous voyez l'erreur ?
Il faut commencer par réduire et ordonner le polynôme trouvé
Je ne note que le numérateur le dénominateur étant le même
maintenant on peut identifier etc
La première erreur est de considérer un polynôme quelconque de degré 3 car cela crée des homonymies et c'est dangereux
À un moment au lieu de 2c vous avez écrit 2+c
= (ax + a + b + cx3 + 2cx2 + cx + dx2 + 2dx + d) / (x+1)2
Je comprends donc que je dois me retrouver avec un nominateur tel que :
(ax + a + b + cx3 + 2cx² + cx + dx² + 2dx + d) = x3 -7x + 6
y= ax3 + b2 + cx + d
avec a = le coefficient de x3 (soit 1)
b = le coefficient de x2 (soit 0)
c = le coefficient de x (soit -7)
et d = 6
Il aurait fallu simplifier quand même un peu ton numérateur !!
A savoir regrouper les termes en x3, en x², en x et enfin la constante.
L'écrire sous la forme :
cx3 + (.....)x² + (.....) x + a+b+d = x3 - 7x + 6
Et à ce moment là, tu procèdes à l'identification des coefficients !!
Donc déjà :
c = 1
le coefficient en x² = 0
le coefficient en x = -7
a + b + d = 6
Et là, tu résous ton système.
En effet j'ai fais quelques erreurs de copies,
Merci en tout cas, au final j'etais plus proche de m'en sortir que ce que je pensais !
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