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Détermination équation droites tangentes à deux cercles

Posté par Poupouge (invité) 05-01-05 à 23:36

Bonjour à tous,

connaissant l'équation de deux cercles, c'est à dire  connaissant la position de leur centre et de leur rayon, je cherche à déterminer l'équation des droites qui sont tangentes à ces deux cercles en même temps. J'ai besoin de ces équations pour réaliser un logiciel permettant de déterminer la longueur d'une courroie tendue grace à trois poulies.

Merci d'avance

Posté par
JJa
re : Détermination équation droites tangentes à deux cercles 06-01-05 à 07:38

Une méthode relativement simple :
Premièrement, on calcule les équations des tangentes à l'un des deux cercles et passant par le centre du second cercle :
http://mathworld.wolfram.com/CircleTangentLine.html
Deuxièmement, on calcule les équations des tangentes communes aux deux cercles par translations des droites qui viennent d'être trouvées. Pour ces translations, voir :
http://mathworld.wolfram.com/Circle-CircleTangents.html
Remarque : La résolution analytique directe serait possible, mais ardue car elle conduirait à une équation du quatrième degré ( il y a 4 tangentes à deux cercles disposés strictement extérieurs l'un à l'autre)



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