slt j'aimerai savoir quelle est la formule pour calculer la pronfondeur d'un puis s'il vouplai merci d' avance .
Bonjour Niny.
Il faut que le puits soit à sec.
On jette une pierre dans le puits et on chronomètre le temps qu'il s'écoule avant de l'entendre toucher le fond.
Soit p la profondeur en mètresdu puits.
Soit t le temps en secondes de la chute.
La pierre accélère de 9,81 m par seconde; à la fin de la chute, elle aura une vitesse de 9,81 t.
La
Bonjour Niny.
Il faut que le puits soit à sec.
On jette une pierre dans le puits et on chronomètre le temps qu'il s'écoule avant de l'entendre toucher le fond.
Soit p la profondeur en mètres du puits.
Soit t le temps en secondes de la chute.
Soit c le temps chronométré (coànnu)
La pierre accélère de 9,81 m par seconde; à la fin de la chute, elle aura une vitesse de 9,81 t.
La vitesse moyenne de la chute est (0+9,81t)/2 = 4,905 t par seconde.
C'est une vitesse moyenne pour un parcours de t secondes; le parcours, qui correspond à p est donc 4,905 t*t = 4,905t² mètres.
p = 4,905t²; t² = p/4,905; t = (p/4,905)
Après l'impact, il faut encore que le son remonte jusqu'en haut du puits; le son dans l'air a une vitesse de 340 mètres par secondes; le son remonte en p/340 secondes.
En additionnant les temps de la chute de la pierre et de la remontée du son :
(p/4,905) + p/340 = c
(p/4,905) = c - p/340
au carré (a-b)² = a²-2ab+b²:
p/4,905 = c² - cp/170 + p²/115600
0 = c² - cp/170 + p²/115600 - p/4,905
(1/115600)p² - (c + 1/4,905)p + c² = 0
équation du deuxième degré en p dont on prend la solution positive.
--> plumemeteore, niny118 a précisé dans son second post qu'il fallait utiliser le théorème de Thalès.
D'autre part, je ne suis pas certain que la totalité des éléments de ta solution soit accessible à un élève de 4ème...
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