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Déterminer x ..... Thalès ou autre propriété?
Bonjour, ma prof m'a donné un exercice que je n'arrive pas à finir. Elle m'a dit de ne faire qu'une figure à main levée ( sans respecter les mesures..) mais je n'y arrive pas. Donc:
ABC est un triangle tel que AB=4 cm et BC=6 cm
Une parallèle à la droite (BC) coupe la droite(AB) en M et la droite (AC) en N de façon que le triangle BMN soit isocèle en M.
On pose MN= x ( en cm)
Déterminer x dans les deux cas suivants:
a) M appartient au segment [AB]
b) A appartient au segment[BM]
Voilà, je n'ai vraiment pas compris...à part pour la figure
Merci d'avance 
Bonjour,
Voici une indication pour le a)
Le théorème de Thalès dans ABC donne AM/AB=MN/BC avec AM=AB-MB=4-x, AB=4, MN=BM=x car le triangle BMN est isocèle en M. Il reste à calculer...
Bonjour 
Le point de départ, c'est cette simple "égalité":
Maintenant, sachant que BMN est isocèle en M, que . Autrement dit, on a:
D'où .
Mais ceci n'est valable que si M appartient à [AB]... Je te laisse donc faire la suite
Attention, Porcepic tourne en rond :
à la fin il écrit x=AB-AM. Mais que vaut AM ? AM=4-x et donc x=AB-AM=4-4+x, soit x=x...
dommage que Porcepic tourne en rond, il avait tout bien encadré, latexifié avec des couleur différente et tout 
Je vais mettre le même message mais plus proprement :
Voici une indication pour le a)
Le théorème de Thalès dans le triangle ABC donne =
(*)
De plus ,
,
car le triangle BMN est isocèle en M.
Il ne reste plus qu'à remplacer dans (*) et calculer...
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