quel va être le coefficient directeur de la tangente en ce point ?
comment le calcules-tu à partir de f(x) ?

c'est pas y= f'(a)(x-a)+f(a) ?

Mais avant il faut donc calculer la dérivée

f(x)= 12+ax-e^0,5x
f'(x)= ax-0,5e^0,5x

y= f'(a)(x-a)+f(a)
y= f'(2ln6)(x-2ln6)+f(2ln6)
y= 23504,88424(x-2ln6)+ 23513,88424

Je ne suis absolument pas sur des valeurs de f'(2ln6) et f(2ln6)

Bonjour

la fonction dérivée de est

pourquoi donner l'équation de la tangente  on veut seulement que


les homonymies sont néfastes et ne représentent pas la même chose

Je suis perdue dans l'exercice la

dites où vous êtes

première question : quelle est la dérivée de ?

deuxième question  que vaut le nombre dérivé en un point d'abscisse
lorsque la tangente à la courbe en ce point est parallèle à l'axe des abscisses ?

écrivez maintenant en fonction de   et résolvez l'équation en

La dérivée c'est a-0.5e^0.5x

oui

que vaut ?

f'(2ln6)= a-0.5e^0.5*2ln6
                 = a-3

oui

mais que doit valoir pour que la tangente  en soit parallèle à l'axe des abscisses

Je sais pas trop c'est ce a qui me gène

quel est le coefficient directeur d'une droite parallèle à l'axe des abscisses ?

indication la réponse a été donnée dans un message précédent

Le coefficient directeur c'est pas avec mx+p

Et donc f'(2ln6)= a-3
                                   = 3-3=0

le coefficient directeur d'une droite d'équation est
avec


pour une droite parallèle à l'axe des abscisses vu que tous les points de cette parallèle ont la même ordonnée

pour que la tangente en soit parallèle à l'axe des abscisses  on doit avoir

c'est-à-dire d'où

certes vous avez donné le résultat mais je doute fort qu'on accepte votre rédaction

J'ai pas tout compris, je comprends pourquoi on fait la dérivée c'est parce qu'il y a une tangente, puis qu'il faut calculer f'(2ln6) afin d'avoir le coefficient directeur, mais la suite que vous avez écrit avec mx +p je comprends pas
Puis la résolution qu'il faut faire c'est a-3=0 on passe le -3 de l'autre côté ce qui fait a=3 on a donc a égal 3 ça j'ai compris aussi

c'est vous qui avez introduit le vous n'aviez pas l'air certain du coefficient directeur

reprenons  on veut déterminer pour que la tangente en soit parallèle à l'axe des abscisses

parallèle à l'axe des abscisses cela se traduit par  coefficient directeur = 0

tangente en un point  cela se traduit par  coefficient directeur = nombre dérivé

donc on est amené à résoudre

d'où la démarche
on calcule
on calcule
on résout

est-ce plus clair ?

Oui je comprends mieux
Et donc la résolution c'est comme je pensais, je comprends mieux merci beaucoup

mais s'il reste des zones d'ombre posez vos questions

de rien

J'ai rédigé sur ma copie comme ceci,
Il faut résonner étape par étape afin de pouvoir déterminer a pour que la courbe représentative Cf de la fonction f admette au point d'abscisse 2ln6 une tangente horizontal. Parallèle à l'axe des abscisses cela se traduit par un coefficient directeur=0 Tangente en un point cela se traduit par un coefficient directeur égal au nombre dérivé

Étape 1: dérivée
La fonction dérivée de x -> ax c'est x-> a on a donc
f'(x)= a-0.5e^0.5x

Étape 2: calcul f'(2ln6)

f'(2ln6)= a-0.5e^0.5x
                 = a-3
                 = 3-3=0
Étape 3: on résout f'(2ln6)

f'(2ln6)= a-3=0
a-3=0
a=3

On a donc a qui vaut 3

comme vous voulez  mais je ne mettrais pas étape 1 etc

résonner c'est pour le bruit une cloche résonne  un élève raisonne

D'accord merci beaucoup pour votre aide en tout cas je comprends mieux maintenant

Étape 2: calcul f'(2ln6)

f'(2ln6)= a-0.5e^0.5x
                 = a-3
                 = 3-3=0 n'a pas sa place ici  d'autant que vous n'avez pas dit que cela devait être nul

si vous écrivez

La fonction dérivée de x -> ax c'est x-> a

  faites en autant pour la dérivée de

Oui j'ai rectifier j'ai encadré mon résultat, j'ai bon dans ce ce que j'ai fait alors j'ai juste pas précisé la dérivée de e^0.5x par ce ça je sais c'est avec la formule

J'ai compris grâce à vous merci beaucoup pour le temps que vous m'avez consacré 😀😀😀😀

l'autre dérivée aussi est une formule mais elle est déjà connue de première
s'il n'y en avait qu'une à mettre ce serait plutôt celle de l'exponentielle

après cela dépend de  comment vous avez l'habitude de rédiger  ou de ce que votre professeur impose comme rédaction

si vous avez bien compris c'est l'essentiel