Bonsoir. J'ai besoin d'aide pour un énoncé :

On considère la fonction f : f(x) = ax + b +1/x

Déterminer a et b pour que la représentation graphique de (C) de f passe par le point A( \sqrt{2} /2  2 \sqrt{2} /2-1) et admette, en ce point, une tangente parallèle à l'axe des abscisses.

Voilà ce que j'ai fait :

A est un point de la courbe (C) donc 2 \sqrt{2} /2-1 = \sqrt{2} /2a + b+1/ \sqrt{2} /2 \Longrightarrow \sqrt{2} /2a +b - ( \sqrt{2} - 1)
L'équation de la tangente : y = f( \sqrt{2}/2) = \sqrt{2} + 2

Mais après je suis totalement perdue. Merci d'avance