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Déterminer des coéficients d une fonction a l aide de coordonées

Posté par syl45 (invité) 06-02-05 à 17:07

a b c sont trois nombres réels et f est la fonction définie sur R par :

f(x) = ax3 + bx + c

On appelle C la courbe représentative de f dans un repère .

On sait que :

A(1;0) appartient a C
f admet un minimum local en 1
|a| = 1

Déterminer a , b , c

Si vous pouviez m'indiquer une piste , je ne trouve strictement aucun départ.

Posté par
Nightmare
re : Déterminer des coéficients d une fonction a l aide de coord 06-02-05 à 17:12

Bonjour quand même

Il suffit de traduire tes données :

A(1;0) appartient à C veut dire que :
f(1)=0 soit :
a+b+c=0

f admet un minimum local en 1 veut dire que :
f'(1)=0
et
f''(1)>0

or :
f'(x)=3ax^{2}+b

On a donc :
3a+b=0
et de même :
f''(x)=6ax
on a donc :
6a>1 soit a>\frac{1}{6}
et de plus :
|a|=1
donc on a forcément :
a=1

Je te laisse trouver b et c


jord

Posté par syl45 (invité)re : Déterminer des coéficients d une fonction a l aide de coord 06-02-05 à 17:16

Veuillez m'excuser , bonjour.
Je planche depuis 8h ce matin j'ai la tête un peu ailleurs (préparation devoir commun)
Merci beaucoup et bon week end.

Posté par
Nightmare
re : Déterminer des coéficients d une fonction a l aide de coord 06-02-05 à 17:16

de rien



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