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Niveau seconde
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Déterminer des encadrements : NIVEAU SECONDE

Posté par
jimmy2106
21-03-11 à 19:52

Bonjour, j'ai un devoir en maths, mais je ne sais pas comment faire.
L'énoncé :

DETERMINER UN ENCADREMENT POUR x SACHANT QUE :
a) -7 < 1/x < -5/3      b) 9 < x² <ou égal à 81

DETERMINER UN ENCADREMENT POUR 1/x SACHANT QUE :
a) -5 < x < -1/x       b) x inférieur ou égal à 39/2

Merci mille fois d'avance.
J.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Déterminer des encadrements : NIVEAU SECONDE 22-03-11 à 14:23

Bonjour,

1.a.
-7 < 1/x < -5/3
On prend l'inverse membre à membre en changeant le sens de l'inégalité. On a le droit de le faire car les trois membres sont du même signe strict.
-3/5 < x < -1/7

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Déterminer des encadrements : NIVEAU SECONDE 22-03-11 à 14:26

1.b.
9 < x² 81
On prend la racine carrée membre à membre. On a le droit de le faire car les trois membres sont positifs.
3 < \sqrt{x^2} \le 9
3 < |x| 9
Donc 3 < -x 9 ou 3 < x 9
Donc -9 x < -3 ou 3 < x 9



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