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déterminer des réels
je cherche la réponse mais je n'arrive pas a trouver aider moi!merci!
on considère la fonction g définie sur ]1;+l'infini[ par: g(x)=-x²+ax+bln(x+1)
déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de g admette une tangente parallèle à l'axe des abscisses aux points d'abscisse 0 et 3/2
g(x)=-x²+ax+bln(x+1)
il faut que x+1 > 0
x > -1
g'(x) = -2x + a + b/(x+1)
d'apres les données de l'énoncé, il faut que :
g'(0) = 0 et g'(3/2) = 0
calcul de g'(0) :
g'(0) = a+b
il faut que a+b = 0
calcul de g'(3/2) :
g'(3/2) = 3+a+(2/5)b
il faut que 3+a+(2/5)b = 0
résolution du système :
a+b = 0
3+a+(2/5)b = 0
a=-b
3-b+(2/5)b = 0
a=-b
(-3/5)b = -3
a=-b
b = 5
a=-5
b=5
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donc on peut en conclure que les réels a et b tels que la courbe représentative
de g admette une tangeante parallele à l'axe des abscisses aux
points d'abscisses 0 et 3/2 sont : -5 et 5
donc g(x) = -x²-5x+5ln(x+1)
-------------------------------
sauf erreurs de calcul...
a+
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