Personne ne peut m'éclairer??

C'est bien triste ça...

mais si !!!
y = ax^3 + bx² + cx + d
4 inconnues donc il faut 4 equations lineaires
ou elles interviennent.
on va les obtenir grace aux renseignements donnés.
on note f(x)=y=ax^3 + bx² + cx + d x dans R.
f'(x)=3ax^2+2bx+c

"Cette courbe:

- est tangente à la droite d'équation y = -1 au point A d'abscisse 0"
donc f'(0)=0 et f(0)=-1
donc c=0 et d=-1

"admet au point B d'abscisse 2/3 une tangente horizontale"
donc f'(2/3)=0 donc 4a/3+4b/3+c=0
"admet au point C d'abscisse 1 une tangente parallèle à la droite d'équation y = x+3"

la tangente est parallele a la droite d'equation y=x+3
donc son coefficient directeur est 1.
donc f'(1)=1
donc 3a+2b+c=1

conclusion
c=0
d=-1
4a/3+4b/3+c=0
3a+2b+c=1

ce qui donne
c=0
d=-1
a+b=0
3a+2b=1
donc
c=0
d=-1
b=-1
a=1

donc y=x^3-x^2-1
sauf erreur...,a verifier bien sur !

Bonsoir,

f'(x)=3ax²+2bx+c
1
f'(0)=0 donc c=0
2
f'(2/3)=0 donc 4a+4b+3c=0 et b=-a
3
f'(1)=1 donc 3a-2a=1 et a=1
f(1)=1+3 donc 1^3-1²+d=4 et d=4

A vérifier :
a=1
b=-1
c=0
d=4

Merci beaucoup à vous 2, je vais le refaire et voir si les résultats sont bons, en tout un GRAND merci, vous m'avez beaucoup aidé!!!!!!!!!!!

Bonne soirée et a++++!!!

Excuses à minotaure : je n'avais pas vu sa réponse, ni bien lu l'énoncé!!

f'(x)=3ax²+2bx+c
1
f(0)=1 donc d=-1
f'(0)=0 donc c=0
2
f'(2/3)=0 donc 4a+4b+3c=0 et b=-a
3
f'(1)=1 donc 3a-2a=1 et a=1

A vérifier :
a=1
b=-1
c=0
d=-1