Bonsoir à tous!

Voici quelques heures déjà que je bute sur un exercice qui consiste à déterminer un polynôme à partir de différentes indications le concernant.

Voici le sujet:

Déterminer une fonction polynome du troisième degré telle que sa courbe représentative coupe l'axe des abscisses en 2 points d'abscisses -1 et 2, coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée -2 et passe par le point de coordonnées (3;16).

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Donc je dois trouver une fonction du type:
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

On a f(-2)=0 d'où d=-2

Et après j'avoue que je bloque.

J'ai essayé dégager un système d'équation en utilisant

f(x)= ax^3+bx^2+cx-2
f(x)= (x+1)(ax^2+bx+c)
f(x)= (x-2)(ax^2+bx+c)


et en me servant de l'indication f(3)=16

Je tombe sur le système

27a +9b+3c=18
36a +12b+4c=16
9a+6b+c=16

Mais après.. je ne trouve rien de cohérent...
Quelqu'un pourrait m'aider?
Merci par avance

damien