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Determiner L'ensemble de Points M

Posté par
T1357T
04-11-21 à 20:06

Bonjour, En effet c'est la 2eme question d'un exercice, ou on a :
A, M et B d'affixes 1 , z  et 1-z
on a que z = x +iy et il demande de determiner l'ensemble de points M pour que le triangle AMB soit rectangle en A.
j'ai eassaye d'utiliser arg (( Zb - Za) / (Zm - Za)) = ±/ 2 et j'ai rien trouve , je souhaite que vous m'aidez. Merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Determiner L'ensemble de Points M 04-11-21 à 20:24

Bonsoir

merci de mettre ton profil à jour

Je ne faisais que passer et je laisse volontiers la main à qui peut aider. Merci.

Posté par
lake
re : Determiner L'ensemble de Points M 04-11-21 à 20:26

Bonsoir,
Sous réserve que z\not=0 et z\not=1 (auxquels cas il n'y a plus de triangle), l'angle en A droit peut s'interpréter de la manière suivante :

  \dfrac{z_B-z_A}{z_M-z_A} est un imaginaire pur.

Autrement dit il est égal à l'opposé de son conjugué.

Posté par
lake
re : Determiner L'ensemble de Points M 04-11-21 à 20:27

Bonsoir malou

malou edit > bonsoir lake !

Posté par
T1357T
re : Determiner L'ensemble de Points M 04-11-21 à 20:36

Merci pour votre reponse , mais je comprends pas vraiment pourquoi il doit etre un imaginaire pure pour qu'il soit rectangle en A.

Posté par
lake
re : Determiner L'ensemble de Points M 04-11-21 à 20:44

En fait, tu l'as dit toi même!

Citation :
j'ai essayé d'utiliser arg (( Zb - Za) / (Zm - Za)) = ±/ 2


Quel sont les complexes non nuls dont un argument vaut \pm\dfrac{\pi}{2} ?

Je pense que tu seras d'accord avec moi : les imaginaires purs non nuls !

Non ?


Posté par
T1357T
re : Determiner L'ensemble de Points M 04-11-21 à 20:52

Ah d'accord , oui je comprends, merci beaucoup

Posté par
lake
re : Determiner L'ensemble de Points M 04-11-21 à 21:14

De rien T1357T

Mais si tu veux nous remercier, annonce nous un résultat concret.
C'est alors moi qui te remercierai

Posté par
T1357T
re : Determiner L'ensemble de Points M 05-11-21 à 15:16

je suis desole pour le reatrd , j'ai trouve a la fin que -x2 -y2+x = 0
C'est un cercle mais je trouve pas comment determiner le centre el le rayon pour deduire leaution de cette cercle, je pense que je dois utiliser la forme canonique , mais comment?



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