Bonjour à tous,
J'ai un exercice où il faut déterminer l'équation y=ax²+bx+c d'une courbe, trois points me sont donné:
f(0)=-1
f(1)=-3
f(2)=-1
Ensuite je remplace les x et les y dans chaque cas:
a*0²+b*0+c+1=0 ce qui donne: c+1=0
a*1²+b*1+c+3=0 ce qui donne: a+b+c+3
a*2²+b*2+c+1=0 ce qui donne: 4a+2b+c+1
Ce doit ensuite fait l'égalité suivante:
c+1 = a+b+c+3 = 4a+2b+c+1
Cela devrais me donner:
4a-a = 3a
2b-b = b
c-c-c = -c
1-3-1 = -3
Ensuite je trouve a,b et c:
3a = -3 ce qui donne: a = -1
b = -3
-c = -3 ce qui donne: c = 3
Au final l'équation est: y=-x²-3x+3
Mais lorsque je tape l'équation sur ma calculatrice cela ne correspond pas à la courbe qui m'est donné sur l'énoncé, je n'arrive pas à trouver mon erreur, si quelqu'un pouvais m'aider. Merci d'avance
Bonjour
Tu as trouvé ceci :
bonjour,
f(0)=-1--> y=ax²+bx+c donc c=-1
f(1)=-3--> -3=a+b+c (1)
f(2)=-1--> -1=4a+2b+c (2)
(1) -3=a+b-1
-2=a+b
(2) -1=4a+2b-1
-1+1=4a+2b
0=4a+2b
on doit donc résoudre le système suivant :
-2=a+b
0=4a+2b
<-->
-2*(-2=a+b)
0=4a+2b
<-->
-4=-2a-2b
0=4a+2b
addition membre à membre
4=4a-2a
4=2a
a=2
on remplace dans (1)
-3=a+b+c (1)
-3=2+b-1
b=-4
y=2x²-4x-1
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