Bonjour,
J'aimerai vous demander de l'aide sur un exercice que je n'ai absolument pas compris, car on ne l'a pas encore fait en cours. J'ai cherché déjà sur internet et j'ai vu la méthode de "Leibniz" que je n'ai pas compris. Voici le sujet sur lequel je bloque :
Déterminer la dérivée n-ième de la fonction f définie sur R par f(x) = xex
Merci beaucoup pour votre aide.
Ah oui mince, je me suis trompé donc la dérivée c'est :
f'(x) = u'v + uv'
Soit f'(x) = 1*ex + x*ex
Donc f'(x) = ex + xex
f'(x) = ex (1 + x)
oui et la derivee 3eme donnerait (x+3)*e^x
et la derivee nieme pourrait bien etre (x+??)*e^x
puis demonstration
juste pour info
fonction Xcas renvoyant les derivees niemes d'une fonction
fonction Derivees(n,f)
var k,L,E,x;purge(x);
L:=[[0,f(x)]];
E:=f(x);
pour k de 1 jusque n faire
E:=factoriser(diff(E,x));
L:=append(L,[k,E]);
fpour
retourne L
ffonction:;
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