Bonsoir à tous, j'aimerai un peu d'aide pour l'exercice qui suit:

On considère la suite S définie pour tout entier naturel n non nul par Sn = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
On s'intéresse à sa limite.

1) Soit k un entier quelconque supérieur ou égal à 1. A l'aide de la représentation graphique de la fonction inverse sur l'intervalle [k; k+1], justifier que:

[1/x]_k^k+1  supérieur ou égal à 1/k

2) À l'aide de la relation de chasses, vérifier que pour tout entier n supérieur ou égal à 2, on a:
[1/x]_k^k+1  inférieur ou égal à > / 1/2 + 1/3 + ... = 1/(n-1)

3) En déduire que pour tout entier n supérieur ou égal à 2, ln(n) + 1/n inférieur ou égal à Sn

4) Conclure

Je bloque à la question 2. Je pense qu'il faut que je m'aide de la conclusion de la question 1 pour "diviser" l'intégrale (si 1 est a et n est c, alors on cherche une valeur intermédiaire qui sera "b" dans notre relation de chasles) mais je ne sais pas comment.

Merci !