Niveau Master

Déterminer la VaR

Posté par
Black-Hole 29-01-18 à 16:37

Bonjour à tous,

Pourriez-vous me dire comment je dois procéder pour déterminer la value at risk d'une loi de Gumbel Gu(a,b) dont la fonction de répartition est la suivante:

$F(x)=\exp \left(-\exp \left(\frac{a-x}{b} \right) \right)$

Je vous remercie par avance pour votre aide.

Bonne soirée!

Posté par re : Déterminer la VaR 29-01-18 à 16:41

Pour $\alpha$ donné il faut que tu cherches x tel que $F(x) =\alpha$

Alors avec une probabilité $1 - \alpha$ , les pertes ne dépassent pas $-x$

Posté par re : Déterminer la VaR 29-01-18 à 17:01

@lionel52
Merci de m'avoir répondu!

Dans l'énoncé en question alpha n'est pas donné, on me dit juste:
Déterminer VaR d'une loi de Gumbel.

Pensez-vous qu'il me suffit de répondre l'égalité qui suit :

VaR = F^-1()

avec F^-1_X() <=> P(X<x)=
Puis de calculer l'intégrale de la fonction de répartition avec x en borne sup.

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par re : Déterminer la VaR 29-01-18 à 17:28

A ton avis que vaut P(X<x) !

Posté par re : Déterminer la VaR 29-01-18 à 18:51

On a une probabilité de 1- % pour que le rendement de l'actif X soit au moins égal à x sur une période t fixée.

Est ce bien cela?

Merci beaucoup pour votre aide @lionel52