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Déterminer le centre et le rayon d'un cercle

Posté par
Max59
04-04-12 à 18:27

Bonjour,
On considère dans un repère orthonormé (O,i,j), les points A(1;-2), B(4;-1) et C(4;4).
2. Soit C le cercle d'équation x²+y²-3x-3y-8=0.
     a. Déterminer les coordonnées du centre du cercle C ainsi que son rayon R de ce cercle.
     b. Montrer que C est le cercle circonscrit au triangle ABC.

Je suis bloqué à cet exercice car je n'ai pas trouvé de formule dans mon cours pour calculer le centre ou le rayon à partir d'une équation, alors si vous en avez une à me proposer...
Merci

Posté par
sanantonio312
re : Déterminer le centre et le rayon d'un cercle 04-04-12 à 18:50

Bonjour,
Un indice:
x2-3x=(x-(3/2))2-9/4

Posté par
watik
re : Déterminer le centre et le rayon d'un cercle 04-04-12 à 18:53

bonjour

il faut mettre l'équation du cercle sous la forme (x-x0)²+(y-y0)²=R²
(x0;y0) sont alors les coordonnées du centre Oméga et R le rayon du cercle.

2a)
x²+y²-3x-3y-8=0 ssi (x²-3x)+(y²-3y)-8=0
                ssi ((x-3/2)²-9/4)+((y-3/2)²-9/4)-8=0
                ssi (x-3/2)²+(y-3/2)²-9/2-8=0
                ssi (x-3/2)²+(y-3/2)²=25/2
donc le centre a pour coordonnées (3/2;3/2) et pour rayon R=5V2/2

b) il suffit de montrer que A, bB et c appartiennent à C. pour cela tu remplaces les coordonnées de chaque point dans l'équation de C pour voir si tu obtiens 0.

Posté par
Max59
re : Déterminer le centre et le rayon d'un cercle 04-04-12 à 19:04

Ah d'accord (en fait la formule je l'avais mais je ne savais pas à quoi elle servait).
Merci beaucoup! =)
Au revoir

Posté par
laurianita
re : Déterminer le centre et le rayon d'un cercle 26-05-13 à 19:00

Bonjour, je voulais savoir si vous aviez eu la correction  de cet exercice car je l'ai en dm également. Merci d'avance de bien vouloir me répondre.

Posté par
sanantonio312
re : Déterminer le centre et le rayon d'un cercle 26-05-13 à 19:17

bonjour laurianita.
Max59 ne te repondra pas. Son nom est en vert, ce qui signifie qu'il s'est desinscrit de l'île.
Maintenant, si tu relis ce qu'il y a au dessus, tu as tout ce qu'il faut...

Posté par
laurianita
re : Déterminer le centre et le rayon d'un cercle 27-05-13 à 06:51

Désolé je viens seulement de m'inscrir sur le site, je ne connais pas encore très bien. Mais merci quand même de m'avoir répondu.

Posté par
lesniperdiams
re : Déterminer le centre et le rayon d'un cercle 18-01-17 à 13:58

bonjour,

j'ai un petit problème similaire a ceux des autres:

il faut que je détermine le centre et le rayon du cercle C je n'ai que l'équation pour m'aider : x²+y²+2x-24=0

je n'ai pas de formule dans mon cour et j'aurais besoin d'aide

merci d'avance

Posté par
hekla
re : Déterminer le centre et le rayon d'un cercle 18-01-17 à 14:01

Bonjour
voir la réponse donnée le 04/04/12 18:53

inspirez vous de la recherche de la forme canonique pour un trinôme

Posté par
lesniperdiams
re : Déterminer le centre et le rayon d'un cercle 18-01-17 à 14:02

merci beaucoup de votre aide



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