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déterminer le nombre de racine d'un polynôme de degré 6
bonjour, pourriez vous m'aider sur cet exercice s'il vous plait je bloque :
déterminer le nombre exact de racines réelles distinctes de f définie sur R par f(x)= -x^6 +5x^5-3x^3 + 5x^2 -7x +15
merci d'avance...
salut
question posée comme ça sans rien d'autre ?
remarque f(x) et - f(x) ont les mêmes racines donc je préfère étudier -f(x) ...
donc il faut factoriser ... mais très compliqué ...
ou alors étudier les variation de f ... mais très compliqué d'étudier le signe de f' ...
ou alors représenter f sur un un grapheur ... pour connaitre la réponse ... 
puis réfléchir comment on peut le démontrer ...
a la calculatrice j'ai tracer le graphe et je trouve deux solutions... mais pour le démontrer je ne vois pas du tout comment faire, ni pour factoriser même en prenant -f(x)
d'où vient ce polynome ?
car sans truc il va être très difficile de le prouver ...
il n'y a aucune indication ni question préliminaire... il faudrait trouver un truc en effet car étudier le signe des dérivées semble très laborieux...
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