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Niveau seconde
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Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère orthonormé

Posté par
jeanmirril
27-01-21 à 21:45

Bonsoir,

J'ai un exercice de math à faire  pourriez-vous m'aider ?

voila la consigne.

Soient A (1;1), B (5;-1) et C (3;5)
M est le milieu de [BC]
Vecteur AD= 3/2  AB
Vecteur AE= 3/4AC

1. Exprimer le vecteur BM en fonction du vecteur BC
2. Calculer les coordonnées des points M, D et E.
3. Démontrer que les points E, M et D sont alignés.

Merci de votre aide

Posté par
Leile
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 21:49

Bonsoir,

et qu'as tu fait ?

Posté par
jeanmirril
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 21:50

bah j'essaye justement de faire mais j'y arrive pas

Posté par
Leile
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 21:58

jeanmirril,

as tu seulement placé les points dans un repère ?
dire "j'y arrive pas" est insuffisant, il faut que tu te donnes un peu de toi.

et pour "'y arriver"', la meilleure chose c'est de connaître son cours.

M milieu de BC  : regarde ton cours, que peux tu dire des vecteurs BM et BC ?

Posté par
jeanmirril
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 21:59

enfaite c'est bon je crois que j'ai compris et BM=1/2BC.

Posté par
Leile
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:01

oui,   en vecteurs   BM = 1/2  BC

question suivante : coordonnées de M ?

Posté par
jeanmirril
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:01

M (4;2)

Posté par
Leile
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:03

OK pour M.
pour D, comment fais tu ?

Posté par
jeanmirril
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:04

D (7;2)

Posté par
Leile
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:05

erreur de signe.
comment as tu fait ?

Posté par
jeanmirril
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:06

non erreur de frappe c'est D (7;-2)

Posté par
Leile
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:07

lecture graphique ?

Posté par
jeanmirril
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:09

oui le professeur nous a donné le graphique.

Posté par
Leile
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:12

le graphique te permet de vérifier tes calculs, mais la question est
"calculer les coordonnées de M, D et E"
et non de lire graphiquement ces coordonnées.

donc reprends, montre comment tu calcules les coordonnées de M, milieu de BC.

Posté par
jeanmirril
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:17

j'ai  fait BC (-2; 6) CM (1;-3) MB(1;-3)

Posté par
jeanmirril
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:19

Leile

Oui mais le professeur nous a dit que quand il nous demande de calculer si on n'a le graphique on n'a pas besoin de le faire c'est pour ca que j'ai utilisé le graphique.

Posté par
Leile
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:23

??

on pose M(x; y)
BC(-2 ; 6)    
BM ( x-5  ;  y + 1 )
BM =  1/2 BC    ====>>       x-5  =  1/2  *  -2        ET    y+1  =  1/2 * 6
ce qui donne x-5 =  -1   donc x= 4
et     y+1  =  3   donc  y=2
==> M(4 ; 2)

pour D fais de même
pose D( x ; y)
coordonnées de AD ?
coordonnées de AB ?
puis utilise    AD =  3/2 AB
à toi

Posté par
Leile
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:27

jeanmirril @ 27-01-2021 à 22:19

Leile
Oui mais le professeur nous a dit que quand il nous demande de calculer si on n'a le graphique on n'a pas besoin de le faire c'est pour ca que j'ai utilisé le graphique.


la question dit bien "calculer"..
après, si tu fais uniquement de la lecture graphique, je ne vois pas de quelle aide tu aurais besoin... la lecture graphique ici est du programme du collège.

mais, tu fais comme tu veux.

Posté par
jeanmirril
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:47

j'ai essayé par le calcul et j'ai trouvé les memes resultats donc c'est bon mais je suis plus sur avec le graphique.

Et pour la dernière question j'ai dit que E, M, et D sont alignés car;

MD ( 3;-4) et EM ( -4;-3)  et d'apres le critères de colinéarité 3*(-4) - 4*(-3) = 0

cela est correct ?

Posté par
jeanmirril
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:48

jeanmirril

j'ai également vérifié graphiquement et cela est correct.

Posté par
Leile
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:50

tant mieux
Bonne nuit.

Posté par
jeanmirril
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:51

merci pour l'aide

Posté par
jeanmirril
re : Déterminer les coordonnés d'un vecteur dans un repère ortho 27-01-21 à 22:56

et bonne nuit



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