Tu as oublié de préciser que le triangle était rectangle ! S'il y a une hypoténuse c'est bien qu'il s'agit d'un triangle rectangle.

Donc avec les notations suggérées par ton professeur :

2xy=5
x²+y²=(41/2)²

Eh ben vas-y !

Effectivement, j'ai mal recopié l'ennoncé, il précise bien que c'est un triangle rectangle. Mais je ne comprends pas ton cheminement, pourrais-tu m'expliquer davantage ? Merci pour ta réponse.

Bonjour,

On considère bien sûr que le triangle est rectangle.
On connaît l'hypoténuse, on cherche les dimensions x et y (tous deux doivent être positifs) des 2 autres côtés du triangle.
Ton professeur te conseille d'utiliser Pythagore, donc tu l'appliques. On a :
(1) x²+y²=(41/2)².
De plus, l'aire du triangle est de 5cm². Comme l'aire d'un triangle est égale à (1/2)*B*h, on a ici :
(1/2)xy=5.
De cette dernière équation, tu peux en tirer y en fonction de x. Puis remplacer y dans l'équation (1) pour ainsi faire une équation du 2nd degré.

Merci beaucoup pour cette réponse, je comprends mieux ! Je vais essayer d'appliquer, encore merci.

En appliquant, j'ai trouvé ça pour trouver y en fonction de x, et j'obtiens cela :

xy/2=5
xy=5x2
xy=10
y=10/x

C'est ça ?

C'est ça. Tu n'as plus qu'à remplacer y dans la formule de Pythagore pour te ramener à une équation du second degré.
  

J'en a conclu a ça, mais je ne pense pas que ca soit la bonne formule car une équation de second degré correspond a ax²+bx+c :

x² + (10/x)² = (41/6)²
x² + (10/x)² - (41/6)² = 0
x² + (10²/x²) - (41²/6²) = 0
x² + (100/x²) - (1681/36) = 0

Rebonsoir, j'ai trouver une autre solution, j'aimerai savoir si c'est ça ?

x²+(10/x)²=(41/6)²
x²+(100/x²)= 1681/36
x²*x²/x²+100/x²=1681/36
x^4+ 100/x²=1681/36
x^4+100/x²-1681/36=0
x^4+100-(1681/36)*x²)/x²=0

Apres je dois utiliser X² et X ?

Rebonjour,

Ta solution posté à 17h06 est correcte.
Tu as :
(c'était 41/2 attention une erreur de calcul de ta part !)
En multipliant par x², on a ainsi :
.
C'est une équation bicarrée de la forme :
Je ne sais pas si tu as résolu ce genre d'équation, mais l'idée est de poser X=x² pour se ramener à une équation du 2nd degré.

Merci beaucoup pour ton aide, j'ai compris maintenant.  

J'ai trouver cela : (et je me suis trompé sur l'énoncée c'est 41/6)

X²-1681/36X+100

Mais le problème c'est que je trouve Delta=1780,37. Et que X1 et X2 ont des valeurs négatifs.

Je ne comprends pas mon erreur..

J'ai finalement réussie a trouver la solution a mon problème. Merci beaucoup pour ton aide

Bonjour,j ai exactement mais je n arrive pas a le résoudre j ai essayer avec différente manier mais rien ne fonctionne quand je trouve un triangle rectangle avec le bon hypoténuse son aire est fausse et inversement

Bonjour shadownfire.
Tu connais l'aire A d'un triangle rectangle et la longueur H de son hypoténuse.
Su tu nommes x et y les longueurs des deux autres cotés tu as :



Donc d'où

merci pour la réponse mais quand je fait x + y = \sqrt {4*5 + 41/6^} et que  par la suite je fait le résulta trouver au carrer - h ben c est pas égal et je ne voit tj pas comment trouver x et y séparément

Ensuite on se sert de d'où, par exemple,

Il vient donc

On pose et on a à résoudre



On tire les racines

Les deux sont positives et valent approximativement

pour

pour

Désolé, j'ai oublié le 1/2 devant les racines :



et évidemment, x et y jouent des rôles symétriques. Donc

qui donne le même triangle.

merci pour l aide juste pq delta \Delta = (\frac{41}{2})^2 - 20 parce que vous dite résoudre l équation  y^2 - by+10=0 et de ou viens le 1/2 pour supprimer les racines.

si j ai bien compris je fait

delta= (1/2(41/6^-20))^-4*1*10