Bonjour, il n'y a pas de piège, le numérateur tend vers -2 et le dénominateur tend vers 0 donc la fraction tend vers l'infini. (vers suivant son signe qui varie suivant que l'on tend vers 1 par valeurs supérieures ou par valeurs inférieures).

Bonjour

Il convient ds un 1er tps d'analyser comment se comporte
- le numérateur
- puis le dénominateur
de f lorsque la variable tend vers 1.

Le numérateur tend vers -2

f n'étant pas définie pour la valeur de la variable x = 1 :

-lorsque la variable tend 1 par valeurs supérieures (ex 1.00000000.....00001...)
le dénomintaeur tend vers 0 (ex 0.00000000.....00001...), et reste positif.
Lorsuq'on divise un nbre donné (ici -2) par un nbre très proche de 0, le quotient obtenu est TRES GRAND en valeur absolue, dc, plus le dénominateur s'approche de 0, plus le quotient tend vers l'infini.
Comme le numérateur est négatif (-2), et que le dénomonateur est positif, la règle des signes indique que le quotient est négatif, ce qui permet d'écrire :



-lorsque la variable tend 1 par valeurs inférieures (ex 0.9999999...99999....)
le dénomintaeur tend vers 0 (ex -0.0000000...00001....)
, et reste négatif.
Lorsuq'on divise un nbre donné (ici -2) par un nbre très proche de 0, le quotient obtenu est TRES GRAND en valeur absolue, dc, plus le dénominateur s'approche de 0, plus le quotient tend vers l'infini.
Comme le numérateur est négatif (-2), et que le dénomonateur est négatif, la règle des signes indique que le quotient est positif, ce qui permet d'écrire :



C'est plus clair ? Ca correspond à ton corrigé ?

Salut,

     lim                     ((2x^2-x-3) = -2
x 1  

Ici, pour le numérateur, tu remplaces x par 1, et tu calcules ...

Puis, on s'occupe du dénominateur. C'est la, le problème, car on ne peut diviser par 0! C'est pourquoi, on va étudier la limite en 1- et en 1+.

Je m'explique.. On ne peux pas diviser par 0, il est vrai, mais on peut par 0,1 ou, 0,9, nn ?

Donc, en fait, tu vas prendre une valeur inférieur à 1 et appliquer la soustraction. Si tu obtiens quelque chose de négatif, tu en conclueras que la limite tend vers 0^-,si tu obtiens quelque chose de positif, tu en conclueras que la limite tend vers 0⁺

De là, tu en déduis que

lim                                   (x-1) = 0^-
x1^-


car, si tu as pris 0,9 pour x, tu as (x-1) = - 0,1; Tu comprends ?

Donc, la, tu en conclus la limite de f(x) en 1^-. Pour cela, tu utilises le tableau des valeurs des limites...

Par conséquent, tu obtiens,

lim                            f(x) = +
x1-

C'est bien ce que tu as ?

Essaie de raisonner de même en 1+.

Et, n'hésites pas si t'as un doute...

Merci beaucoup pour vos messages
En fait, je n'ai pas pris en compte le dénominateur
De plus, je n'avais pas compris "+1" et "-1" qu'est ce que ça signifie exactement !
Maintenant j'ai compris.
J'ai bien cela dans mon livre mais l'explication est compliqué.
Parce que j'ai un livre qui explique la méthode.
Bref ! je vais prendre en note vos méthodes puis, faire des exos pour bien maîtriser cette notion.

Merci

Hello,

on est bien d'accord, il ne s'agit pas de +1 et -1 , mais tjs de +1 ds les 2 cas, avec

1/ x s'approche de +1 par valeurs supérieures 1.0000000...000001.., ce qui se note 1⁺

2/ x s'approche de +1 par valeurs inférieures 0.99999....99999..., ce qui se note 1^-

d'accord ?

oui je vois dsl, je ne savais pas comment mettre le + et le - en haut du 1 dans le forum. Sinon j'ai compris, je vais faire des exercices.