Niveau Reprise d'études-Ter

Déterminer les réels A et B

Posté par
Baptiste555 04-11-21 à 23:46

Bonjour, je reprends des études cette année, alors que j'avais arrêté en troisième il y a bien longtemps, et je passe à travers le cursus du D.A.E.U (pour donner une idée aux possible participants)

Et je bute sur cet exercice: Déterminer les réels A et B tels que;

4x²+4x-3 = (2x+a)² -b

Ça fait un petit moment que je cherche, mais je ne trouve pas comment déterminer A  et B.

J'ai d'abord fait 4x² + 4xa + a² - b, mais je ne trouve pas comment isoler les deux réels pour pouvoir les déterminer par l'équation donnée.

J'ai tenté de faire 4x - 3 = 4xa + a² -  b
                                               -3 = a + a² - b
Mais ça n'a aucun sens, et je ne suis pas sûr de comprendre comment avancer à partir d'ici.

J'ai tenté aussi de faire 2x + a - b = 4x² + 4x -3
                                                               a - b = 4x² +2x -3

mais encore une fois, impasse complète, si quelqu'un pouvait m'aider à trouver la bonne façon de procéder, sans me donner la réponse, ça serait génial.

Posté par re : Déterminer les réels A et B 04-11-21 à 23:57

Bonsoir

Il faut regarder coefficient par coefficient
Les coefficients des termes de même degré doivent être égaux

  termes en $x^2$   4= 4  sans problème

termes en $x$        $4=4a$

termes constants           $-3= a^2-b$

et on résout

Posté par re : Déterminer les réels A et B 05-11-21 à 00:41

Donc, si je comprends bien;

C'est un système d'équations (c'était ce que je pensais au début, mais je bloquais sur l'application), le coefficient est déterminé par les valeurs réelle de l'équation donnée dans 4x² + 4x -3

Du coup, si le coefficient de x est 4, alors a = 1 et b = -4 ?

hekla @ 04-11-2021 à 23:57

Bonsoir

Il faut regarder coefficient par coefficient
Les coefficients des termes de même degré doivent être égaux

  termes en $x^2$   4= 4  sans problème

termes en $x$        $4=4a$

termes constants           $-3= a^2-b$

et on résout