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Posté par
malou Webmasterre : Déterminer réels a et b 30-10-22 à 12:23

ah ben c'est parce que j'ai fait une erreur dans mon message du 28 à 14h46
mes excuses
mais dis donc, en travaillant un peu sérieusement, et en essayant de redémontrer ce qui est écrit, tu crois pas que tu aurais pu le voir ?

donc corrige ce message où j'ai fait une erreur
et termine ton exercice en avançant un peu plus vite que de distiller une ligne à la fois !

Posté par
lou1100re : Déterminer réels a et b 30-10-22 à 14:14

Avant de faire n'importe quoi je préfère vous demander, qu'on puisse finir
A = (a+ib)
B= (\frac{1}{2}+i\sqrt{3})

On part de l'égalité A^4=B^4 \\ A^4-B^4= 0 \\ (A^2-B^2)(A^2+B^2) =0 \\ (A+B)(A-B)(A-iB)(A+iB)= 0

Un produit de facteurs est nul si un de ses facteurs est nul

donc

(A+B)=0 \\ (A-B)=0 \\ (A-iB)=0 \\ (A+iB)=0

Je veux juste m'assurer que la démarche est bonne et que mon A et B sont juste.
Quand je remplacerai ici "On part de l'égalité A^4=B^4 \\ A^4-B^4= 0 \\ (A^2-B^2)(A^2+B^2) =0 \\ (A+B)(A-B)(A-iB)(A+iB)= 0" est-ce que je développe le A^2 et B^2 ?

Veuillez m'excuser de vous embêter avec ces questions mais je préfère être sûre pour faire juste

Posté par
malou Webmasterre : Déterminer réels a et b 30-10-22 à 14:42

A et B sont justes

Citation :
(A+B)=0 \\ (A-B)=0 \\ (A-iB)=0 \\ (A+iB)=0 avec des "ou" entre chaque ligne


de là, tu tires A en fonction de B

puis tu en déduiras a et b dans chacun des 4 cas

Posté par
lou1100re : Déterminer réels a et b 30-10-22 à 17:21

(a+ib + \frac{1}{2} +i\sqrt{3}) = 0 \\ ou \\ (a+ib - \frac{1}{2} - i\sqrt{3})=0 \\ ou \\ (a+ib - i(\frac{1}{2}+i\sqrt{3})=0 \\ ou \\ (a+ib + i(\frac{1}{2}+i\sqrt{3})=0 \\ \\ a+\frac{1}{2}+(b+\sqrt{3})i = 0 \\ ou \\ a-\frac{1}{2}+(b-\sqrt{3})i = 0 \\ ou \\ a+\sqrt{3}+(b-\frac{1}{2})i = 0 \\ ou \\ a-\sqrt{3}+(b+\frac{1}{2})i = 0 \\

On admet 4 couples de réels

\begin{cases} & \text{  } a = -\frac{1}{2}\\ & \text{  } b = -\sqrt{3} \end{cases}

ou

\begin{cases} & \text{  } a = \frac{1}{2}\\ & \text{  } b = \sqrt{3} \end{cases}

ou

\begin{cases} & \text{  } a = -\sqrt{3}\\ & \text{  } b = \frac{1}{2} \end{cases}

ou

\begin{cases} & \text{  } a = \sqrt{3}\\ & \text{  } b = -\frac{1}{2} \end{cases}

Posté par
malou Webmasterre : Déterminer réels a et b 30-10-22 à 17:27

Ça m'a l'air juste

Posté par
lou1100re : Déterminer réels a et b 30-10-22 à 20:24

Merci pour votre aide ainsi que votre patience et pédagogie.
J'ai très bien compris cet exercice désormais.
Je vous souhaite une belle soirée
lou1100

Posté par
malou Webmasterre : Déterminer réels a et b 30-10-22 à 20:28

L'essentiel est que tu aies compris
Bonne soirée à toi
A une autre fois sur l'

Posté par
lou1100re : Déterminer réels a et b 30-10-22 à 20:34

Avant de vous laisser tranquille pour de bon je me permet juste de vous poser une question.
J'ai testé tous les couples et il y en a un seul qui me permet de trouver le résultat désiré.
Ce couple est \begin{cases} & \text{ } a=-\sqrt{3} \\ & \text{ } b= -\frac{1}{2} \end{cases}

Je dis donc qu'il existe un couple solution  \begin{cases} & \text{ } a=-\sqrt{3} \\ & \text{ } b= -\frac{1}{2} \end{cases}

Posté par
malou Webmasterre : Déterminer réels a et b 30-10-22 à 20:41

Ça m'étonnerait bien ...
Tu as du faire des erreurs dans tes vérifications

Posté par
lou1100re : Déterminer réels a et b 30-10-22 à 20:49

Maintenant quand je vérifie je ne trouve plus aucune solutions de juste

Posté par
malou Webmasterre : Déterminer réels a et b 30-10-22 à 20:56

Relis
J'ai rédigé avec des ssi c'est a dire avec des équivalences....donc ...on sait combien il y a de solutions

Posté par
malou Webmasterre : Déterminer réels a et b 30-10-22 à 20:58

Parce que vérifier je veux bien mais élever ce genre de truc à l'exposant 4 je crois que moi aussi je me tromperais ...

Posté par
lou1100re : Déterminer réels a et b 30-10-22 à 21:05

Finalement les 4 couples fonctionnent, je me suis trompée dans la vérification....  
Veuillez excuser mon étourderie
Merci encore pour votre grande aide
lou1100

Posté par
malou Webmasterre : Déterminer réels a et b 30-10-22 à 21:07

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