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Déterminer une fonction affine

Posté par virgindo (invité) 08-02-05 à 18:26

Bonjour,

Sur une représentation graphique A=(1;-2) B (=2;-2)  la droite passant par A et B ne passe
pas par O.

Exercice: la droite ( AB ) ci contre est la représentation graphique d'une fonction affine f.
Résoudre un système pour trouver l'expression de l'image de x par f .

Merci

Posté par
supermadchen
re : Déterminer une fonction affine 08-02-05 à 19:07

oui bien sure ke c une fonction affine car elle ne passe pas par O je pense que c une fonction constante

f(1)= -2
-2/1 = -2

et c la meme chose pour l'autre j'espere ke c just bonne chance

l'image de x dans les 2 cas est -2 et l'image de x vo tjr -2  c pour cela que je te dis que c une fonction constante

Posté par virgindo (invité)re : Déterminer une fonction affine 08-02-05 à 20:40

Mais comment dois-je faire pour résoudre le système pour trouver l'expression de l'image de x par f?

Thanks

Posté par virgindo (invité)re : Déterminer une fonction affine 08-02-05 à 20:45

oups  a(-2;1) b(2;-2)
J'ai mal lu le graphique tu peut m'aider s'il te plait

Posté par
Sticky
re : Déterminer une fonction affine 08-02-05 à 21:10

2a+b=-2
-2a+b=1

Posté par
Sticky
re : Déterminer une fonction affine 08-02-05 à 21:14

tu sais que la droite AB ets la representation graphique d'une fonctionne affine
tu sais que qu'elle s'écrira: ax+b = y
or tu a les coordonnées de deux point A et B.
on peut donné les coordonées litterales de ces deux points...
on  donc B(xB;yB)
A(xA;yA)
on peut donc dire que :
a*xA+b= yA
et a* xB+ b= yB
tu est d'accord?
on peut donc en deduire un systeme de deux equations a deux inconus:
2a+b=-2
-2a+b=1
je te laisse continuer

Posté par
Nightmare
re : Déterminer une fonction affine 08-02-05 à 21:18

Bonjour

Voici le raisonnement qu'il te faudra tenir dans ce genre de situation :

---------------
f est une fonction affine donc s'écrit sous la forme : \rm f : x\to ax+b

La droite C_{f} passe par A(-2;1) . Or d'aprés la définition de la courbe représentative d'une fonction :
"La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble :
\rm C_{f}=\{M(x;y) tel que y=f(x)\}
"

On en déduit que si A(-2;1) appartient à la courbe alors :

f(-2)=1
soit :
-2a+b=1

De même , si B(2;-2) appartient à la courbe alors :
f(2)=-2
ie
2a+b=-2

Les réels a et b vérifient donc le systéme :
\rm \{\begin{tabular}-2a+b&=&1  &(L_{1})&\\2a+b&=&-2  &(L_{2})&\end{tabular}

Avec la combinaison linéaire :
\rm (L_{2})+(L_{1})
On obtient :
2a+b-2a+b=-2+1
soit :
2b=-1
ie :
b=-\frac{1}{2}

En substituant b dans L_{2} :
2a-\frac{1}{2}=-2
soit :
2a=-2+\frac{1}{2}
ie
2a=-\frac{3}{2}
et donc :
a=-\frac{3}{4}

Au final :
\{{a=-\frac{3}{4}\\b=-\frac{1}{2}}\

Conclusion :
\rm f(x)=-\frac{3}{4}a-\frac{1}{2}

--------------------

Jord

Posté par virgindo (invité)re : Déterminer une fonction affine 09-02-05 à 18:55

ok j'ai compris la démarche qu'il faut faire



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