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déterminer une fonction polynome

Posté par
mathsbv1
21-12-21 à 15:46

Bonjour je bloque sur l'exercice 2 de mon DM
On cherche une fonction polynôme f vérifiant :
(x2-2)f''(x) + (1-3x)f'(x) + f(x) = x3+6x2-2x+4

1)soit f(x) = ax3 +bx2 + cx +d
Écrire un système qui régit les coefficients a,b,c,d.

2) a l'aide des matrices, résoudre ce système.

Voila je suis totalement bloqué et je remercie d'avance les personnes qui viendront à mon aide

Posté par
Romainrst
re : déterminer une fonction polynome 21-12-21 à 15:55

Tu peut calculer f' et f' en fonction de a, b, c et d.
Ensuite, tu auras quelque chose de forme
(3a+b+c)x3+(5d+c)x2+(8c+d)x+3d=x3+6x2-2x+4
Ensuite, tu obtiens un système de forme
3a+b+c=1
5d+c=6
8c+d=-2
3d=4
Il ne te restera plus qu'à le résoudre.(je n'ai pas mis les bonnes valeurs)
En revanche pour la question 2, je n'ai pas encore fait les matrices donc je ne peut pas t'aider.

Posté par
mathsbv1
re : déterminer une fonction polynome 21-12-21 à 16:17

ouahh pourquoi je n'y ait pas pensé plutot
merci de m'avoir bien aidé

Posté par
Romainrst
re : déterminer une fonction polynome 21-12-21 à 16:34

De rien et bonne vacance



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