Bonjour, merci ??

Il te faut déterminer les coefficients a, b et c en résolvant un système.

C coupe l'axe des ordonnées au point A d'ordonnée 3
se traduit par :
C passe par le point de coordonnées (0; 3)
soit : f(0) = 3


C a pour tangente, au point B(-2;-5), la droite d' d'équation
y = 6x + 7 se traduit par :
C passe par le point B, donc : f(-2) = -5
et f'(-2) = 6

A toi de résoudre le système, bon courage ...

f(x)=ax²+bx+c

C coupe l'axe des ordonnées au point A d'ordonnée 3 ->
f(0) = 3
--> c = 3    (1)
-----
C a pour tangente, au point B(-2;-5), la droite d' d'équation
y = 6x+7

f(-2) = -5

f '(x) = 2ax + b
f '(-2) = -4a + b

Tangente:
y + 5 = (x + 2).(-4a+b)
y = (-4a+b)x  -8a + 2b - 5
a identifier avec y = 6x + 7

->
-4a + b = 6
-8a + 2b - 5 = 7

ces 2 équations équivalentes:
-4a + b = 6   (2)

f(-2) = -5 ->
4a - 2b + c = -5   (3)
----
(1), (2) et (3) ->
a = -1; b = 2 et c = 3

f(x) = -x² + 2x + 3
-----
Sauf distraction