salut

donc tu cherches la limites en -oo je présume ...

en notant f(x) ta fonction et en posant a(x) = 2x + 3 et p(x) = 6x^2 + 21x + 18 alors



on peut alors conclure ...

Oui excusez moi j avais oublié de préciser, c'est bien en -oo que l'on cherche la limite.

Je ne comprends pas trop comment vous avez trouvé la relation que vous m'avez envoyé.

Mais du coup j'ai fait avec ce que vous avez dit sauf que je trouve de nouveaux une forme indéterminée pour

Du coup je ne sais pas comment faire..

Bonjour
en l'absence de carpediem

comment a-t-il trouvé sa relation ? programme collège, simplification des fractions

ensuite pour ta forme indéterminée, as-tu regardé ton cours ?

Bonjour, merci pour votre réponse.

Pour ce qui est dea relation je ne me rappelle pas de mes cours du collège, il ne me semble que l'on est vu l'exponentielle.

Pour ce qui est de la forme indéterminée, j ai regardé mon cours, il faut que je factorise mais je ne comprends pas par quoi...

Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?

euh...pour faire un exo de terminale, ce serait bien de connaître ses cours antérieurs

tu ne vas pas me dire que tu ne sais pas simplifier

dans ton cours dur l'exponentielle, n'as-tu pas un paragraphe "formes indéterminées"

merci malou

les deux fractions sont des formes indéterminées certes mais elles se solutionnent avec des résultats de croissances comparées

la deuxième se résout même "classiquement" ...

Bonjour tout le monde

Je fais irruption car vos différentes réponses ont soulevés chez moi quelques interrogations

Notamment :

N'est t-il pas possible de conclure dès le départ ? Par croissance comparée, dans une fraction, l'exponentielle l'emporte sur une fonction de degré 1 donc je ne comprends pas pourquoi introduire p etc. Est-ce que ce serait compté faux dans un examen que de conclure directement ? (en précisant préalablement la croissance comparée, que a est une fonction de degré 1, en calculant les limites du numérateur et du dénominateur etc bien sûr)

Ensuite, pourquoi introduire p en particulier ? Ne trouverait-t-on pas le même résultat avec :

ou avec n'importe quelle autre valeur choisit arbitrairement ? J'entends que p(que j'ai ici nommé X), l'exposant de exponentielle, est là dès le départ donc c'est plus naturel mais à part ça je ne vois pas pourquoi utiliser cette valeur plutôt qu'une autre ?

Aussi, cette initiative, d'introduire une valeur pour former une fraction simplifiable, est-ce courant ? Est-ce qu'il faut avoir ça dans sa "trousse à outils" quand on ne sait pas quoi faire ?

Voilà, merci de m'éclairer si jamais je suis à côté de la plaque !

Je viens de revérifier le cours, si j'ai bien compris, le théorème de croissance comparée n'est systématiquement vrai que lorsque l'exposant de l'exponentielle est égale à la fonction(indépendamment du degré de celle-ci) avec laquelle il est comparée(et donc en l'occurrence ici p)

Ce serait plus logique

Bonjour,
Si ça peut t'aider il y a bien un théorème de croissances comparées (cf la page Wikipedia sur ce théorème).  Néanmoins je ne suis pas sûr que ce théorème soit au programme au lycée.
Dans ton cas, en terminale, j'utiliserais plutôt le théorème de composition des limites que tu dois avoir dans ton cours. (C'est la même idée qui t'a poussé à noter X le polynôme puis à composer avec l'exponentielle: on cherche alors la limite de cette fonction composée)

Bonjour pupuce20 et bienvenue
Peux-tu renseigner ton profil s'il te plaît comme nous le demandons à tout le monde
Je te remercie

Bonjour, escusez ma réponse si tardive.
Pour ce qui est du théorème des croissances comparées en -oo j'en ai 1 dans mon cours, le voici :

Cependant lorsque j'utilise votre relation je n'obtiens pas cette forme là et je n'arrive pas à l'obtenir. Donc je n'arrive pas à utiliser le TCC.
Faut-il l'utiliser ? N'y a-t-il pas un autre moyen ?

ce n'est pas ce théorème en -oo qu'il faut utiliser car p(x) est un polynome du second degré dont la limite en -oo est ... ?

La limite de p(x) en -oo est +oo

Mais je ne comprends pas la suite 😅

donc est de la forme avec X --> +oo

carpediem

Exactement, je suis d'accord...

donc tu as fini ?

pas du tout !! car croissance comparée ...

Bonjour

bon, on va sortir la fiche alors... Croissance comparée des fonctions exponentielles, puissances, logarithmes
Bonne lecture !

c'est ton x qui tend vers -

tu dois t'intéresser à ton X

Mon X tend vers +oo quand la limite tend vers -oo

Donc en -oo,

crsemmaa

crsemmaa @ 27-12-2023 à 16:19

Mon X tend vers +oo quand la limite tend vers -oo

Donc en -oo,

donc tu cherches la limite de e^X/X quand X tend vers +oo

puisque X tend vers +oo quand x tend vers -oo