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Niveau Maths sup
déterminer une loi
Posté par dolkychess (invité)
Bonjour,
-On met en vente au prix unitaire de b euros, n exemplaires du produit,
- Chaque exemplaire sera numérotés de façons apparente d'un nombre compris entre 1 et n
- A l'intérieur il y a un deuxième numéro caché.
-L'acheteur qui trouve à l'intérieur le même numéro qu'à l'exterieur gagne B euros.
On note Xn la variable aléatoire représentant le nombre de gagnant.
On doit déterminer la loi de Xn,
Sachant que précédemment,
on a déterminé dn=card( { 
/ 
i En , (i) 
i } )
où En= {1,2,...,n}
et est l'ensemble des permutations ou bijections de En
dn = n! 
(-1)k/k!
somme allant de 0 à n
bonjour,
tu as determiné le nombre de dérangements parmi les permutations de n entiers,tu veux maintenant déterminer le nombre de permutations de [1,n]ayant exactement p points fixes0
pn
a) tu choisis les points fixes p parmi n:Cnp
b)il faut maintenant"déranger" les n-p points non fixes:dn-p
il ya donc Ep=Cnpdn-ppermutations avec exactement p points fixes
Xn()=[0,n]
p[0,n] P(Xn=p)=Ep/n!
je n'ai pas terminé le calcul
Posté par dolkychess (invité)re : déterminer une loi
Dans la suite de l'exo on nous demande de calculer le cout moyen E(Cn) où Cn est le coût aaléatoire de l'opération donnée par Cn = n*b -B*Xn
Il faut calculer l'espérance de Cn?
Je ne vois pas trop comment faire celà.
E(Cn)=E(n*b)-E(B*Xn) l'application Espérance est linéaire
=n*b-B*E(Xn) l'espérance d'une constante est cetteconstante
il te restes à calculer E(Xn) je ne sais pas si ça s'arrange !
je ne comprends pas l'expression de Cn c'est le prix de vente- les primes distribuées ??
Posté par dolkychess (invité)re : déterminer une loi
Cn est le cout aléatoire de l'opération
puisque l'entrepise vends n articles à un prix b et perd B euros pour chaque gagnant.
E(Xn) a été calculé précédement.
Merci.