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déterminer une loi
Posté par hugspirit
bonsoir,
j'aurai besoin de votre aide pour cet exo de maths :
ù est la mesure géométrique de paramètre p appartenant à ]0,1[ définie sur N privé de 0 par
ù(k)=p^(k-1)*(1-p), pour tout entier positif k>=1
on considère la variable aléatoire Z définie par Z=0 si X est pair et Z=1 si X est impair. quelle est la loi de Z?
merci d'avance
Bonsoir,
j'ai un peu de mal à comprendre ton énoncé.
Je crois comprendre que X est une variable aléatoire suivant la loi géométrique de paramètre 1-p.
P(X=k)=(1-p)pk-1.
Si c'est bien le cas on a
Si c'est bien le cas on a une somme facile à calculer.
merci beaucoup
et je fais pareil pour P(Z=0)
quand il demande la loi de Z, je dois seulement donner P(Z=0) et P(Z=1) ou aussi dire si c'est une loi géométrique, uniforme....?
Comme Z ne peut prendre que les valeurs 0 ou 1 une fois que tu as déterminé P(Z=1) c'est fini.
Une remarque culturelle :
Z suit une loi de Bernoulli, car elle ne prend que les deux valeurs 0 ou 1.
Le paramètre de la loi est P(Z=1) et P(Z=0)=1-P(Z=1).