Bonsoir

tu peux tout développer et te retrouver avec quelque chose qui ressemble à une équation du 2nd degré

j'ai bien peur qu'on ne puisse pas résoudre l'équation L=e^L(e^L-1) de façon exacte

autrement qu'en passant par une étude de fonction...

salut,
sans les questions precedentes il n'est pas possible de repondre

J'ai e^2l-el-^l=0
e^l=X
Donc j'ai X²-X-l=0
Delta=(-1)²-4*1*(-1)=5
X1=((1-Racine(5))/2)
X2=((1+Racine(5))/2)
e^l=X
Or X1 négatif donc comme ln est défini sur ]0;+Infini[ alors X1 peut pas être utilisé
ln(e^l) = ln ((1+Racine(5))/2) ≈ 0,48
Sauf que l=e^l(e^l-1) et donc ça fonctionne pas en plus ça devrait pas être positif
Mon erreur vient sûrement au tout début car j'ai considéré l comme 1 car j'ai pris les coefficients mais bon jsp

recopie tout le sujet

Bah les questions précédentes c'était de déduire qu'elle était convergente et de faire une récurrence pour montrer que Un<=0. Sinon beaucoup plus haut on fait une étude de fonction mais c'était pas la même.
C'était e^x(e^x-1)-x
Si je fais +x je suis censé me démerdé ?

Et j'ai U0=-1, vous savez tout maintenant, au tout début avec l'autre fonction j'ai calculer limite, dérivé et le signe

qu'as tu demontre dans l'etude de la fonction ?

qu'as tu demontre dans l'etude de la fonction x->f(x)-x ?

Qu'en 0 on a le minimum qui est 0, qu'avant c'est décroissant et après c'est croissant et que la limite des deux bornes c'est +L'infini
Et la dérivé au cas où s'était sous la forme (e^x-1)(2e^x+1) soit 2e^2x-e^x-1

ok
tu sais que u est convergente et que tous les termes de la suite sont negatifs
Que peut on dire de la limite L ?

Elle converge vers 0 ?

Donc l=0 ?

trop rapide
tu peux juste affirmer que L est negatif

mais en effet ici on peut faire plus vite
L est solution de l'equation f(x)-x=0
or cette equation n'a qu'une solution x=0
Donc L=0