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deug mias algebre

Posté par aygolf51 (invité) 02-06-05 à 14:10

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire un exo de partiel alors s'il vous plait aidez moi!Voici l'énoncé:
Soient A,B,c trois points non alignés du plan affine euclidien orienté P tels que le triangle ABC est direct.

1) Question préliminaire.On note r(/3)+r(-/3)= -id[sub][/sub](p)

2)soit C" le milieu du segment [AB] et soit O l'isobarycentre du triangle ABC .Montrez que OC(vecteur)=2/3 C"C(vecteur).En déduire que le point O est à l'intersection des trois médianes du triangle ABC.

On construit les trois triangles équilatéraux A'BC, AB'C et ABC' extérieurs au triangle ABC.Soient G,H,K les isobarycentres respectifs des triangles A'BC,AB'C et ABC'.

3) Reproduire la figure.Comme je peux pas la mettre je vous donne les dimensions AB=8,6cm  AC=4,1 cm  BC=7,1 cm  (CA,CB)=96°; (AB;AC)=54°,
(BC,BA)=28°

4) (a) Trouver 2 isométries vectorielles f et g telles que f(C'C)=AA' et g(C'C)=BB'.
   (b) En déduire, à l'aide de la question préliminaire, que AA'+BB'+CC'=0 (ce sont des vecteurs biensûr).

5) Soit C'"(attention il y a 3 ' !) le milieu du segment [AB'].

(a) Montrez que OH= 2/3 (C"C'") (on pourra utiliser la question 2).En déduire que OH= 1/3 BB'.
De même, on a OG= 1/3 AA'  et OK= 1/3 CC'


(b) En déduire que O est l'isobarycentre  du triangle GHK.En utilisant la question 4 (a), en déduire également que le triangle GHK est équilatéral.



Je suis bloquée a la question 4 (a).Je me doute que f et sont des rotations de + ou - /3 et qu'il  faut surement les décomposer comme la composée de deux symétries mais je ne vois pas lesquelles.Aidez moi svp

Merci d'avance


  

Posté par aygolf51 (invité)re : deug mias algebre 07-06-05 à 13:35

S'il vous plait aidez moi!!!!!

Posté par aygolf51 (invité)re : deug mias algebre 10-06-05 à 09:55

je ne vois vraiment pas comment faire, s'il vous plait

Posté par sandra2 (invité)re : deug mias algebre 10-06-05 à 11:12

J'ai fait un deug mias, mais on n'a jamais rien fait de ce style en exercice...bizarre..
t'es en première ou 2eme année?

Posté par
cinnamon
re : deug mias algebre 10-06-05 à 19:43

Salut,
pour la question 1) c'est du cours (à part si on te demande de tout redémontrer)
C' est le milieu de [AB] donc [CC'] est une médiane (par définition), et on sait que l'isobarycentre du triangle est le point de concours des médianes et qu'il est "aux 2/3 de chaque médiane en partant du sommet" donc on a \vec{CO}=\frac{2}{3}\vec{CC'} ce qui équivaut à \vec{OC}=\frac{2}{3}\vec{C'C}.
Voilà
à+

Posté par
rene38
re : deug mias algebre 11-06-05 à 00:10

Bonsoir aygolf51
"Je suis bloquée a la question 4 (a)."
Avec les triangles équilatéraux, il semble facile de prouver que :
f est la rotation de centre B et d'angle 3$ -\frac{\pi}{3}
g est la rotation de centre A et d'angle 3$ \frac{\pi}{3}

Posté par aygolf51 (invité)re : deug mias algebre 12-06-05 à 12:50

Bonjour rene38,

Merci beaucoup pour ta réponse, j'avais pas vu pourtant les rotations.
merci encore

Posté par aygolf51 (invité)re : deug mias algebre 13-06-05 à 12:37

je voulais dire j'avais pas vu pour les rotations



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