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Niveau troisième
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deux programmes de calcul

Posté par
kaynalola
01-11-17 à 17:42

bonjour, j'ai un souci avec un dm de math enfin la derniere question

nous avons un programme A et un programme B , en prenant n'importe quel chiffre on tombe sur le meme resultat d'après mes calculs mais on me demande de justifier la réponse

programme A: nombre de départ ajouter 3  puis mettre au carré
programme B: nombre de départ, ajouter 6, multiplier par le nombre de départ puis ajouter 9
donc cela fait pour A
x+3
(x+3)²= x²+6x+9

prog B
x+6
x(x+6)= x²+6x
x²+6x+9

on obtient exactement le meme résultat mais comment le justifier
Si quelqu un peut m'aider svp merci

Posté par
dpi
re : deux programmes de calcul 01-11-17 à 17:49

Bonjour
Décompose  (x+3+3)x +9

Posté par
mijo
re : deux programmes de calcul 01-11-17 à 18:34

Bonjour à vous deux
kaynalola
Tu as justifié puisque tu as montré que quel que soit x tu obtiens le même résultat avec les 2 programmes.

Posté par
dpi
re : deux programmes de calcul 02-11-17 à 08:59

bonjour mijo

Si il  développe (x+3+3)x +9  il justifie ce qui aurait pu être une coincidence

Posté par
Fothe
re : deux programmes de calcul 03-12-17 à 23:33

Bonsoir dpi, je ne vois pas de coïncidence, il faut juste matérialiser le programme. Merci.

Posté par
dpi
re : deux programmes de calcul 04-12-17 à 08:10

Le programme B est une reconstitution du programme A
x(x+6) = x²+6x et en ajoutant 9  on obtient bien  (x+3a)²

Posté par
dpi
re : deux programmes de calcul 04-12-17 à 08:30

On peut généraliser :
(x+b)²   à comparer à   (x+2b)x+a² et s'étonner de trouver le même résultat...

Posté par
dpi
re : deux programmes de calcul 04-12-17 à 08:31

b² et non a² bien sûr...



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