Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale SuitesTopics traitant de Suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Deux questions sur les suites
Posté par Jérémy (invité)
Bonjour,
Pouvez vous m'aider à résoudre ces deux suestion qui me bloque.
Merci d'avance.
1. (Vn) est la suite définie par V0 = 1 et pour tout naturel n, Vn+1 = Vn/(1 + Vn).
Justifier que pour tout n Vn > 0 et prouvez que la suite (Un) définie par Un = 1/Vn est arithmétique.
2. Pour tout naturel n, on pose Un = (2^n)/(3^(n+1)).
Prouvez que la suite (Un) est géométrique ; précisez sa raison.
Posté par flofutureprof (invité)re : Deux questions sur les suites
1)
Vn+1 = Vn/(1 + Vn) donc 1/Vn+1 = (1 + Vn)/Vn
1/Vn+1 = 1/Vn + Vn/Vn
1/Vn+1 = 1/Vn + 1 or 1/Vn+1 = Un+1 et 1/Vn = Un donc Un+1 = Un + 1
2)
Un+1 = (2^(n+1))/(3^(n+2))
Un = [2^n/3^(n+1)]*2/3
Un = Un*2/3
voilà 
Annuler
connectez vous