Bonjours tout le monde,
On me demande de faire un developpement asymptotique à deux terme de :

developpement asymptotiqueposté par : Vincent (invité)
Bonjours tout le monde,
On me demande de faire un developpement asymptotique à deux terme de :

Bonjours tout le monde,
On me demande de faire un developpement asymptotique à deux terme de :


*** message déplacé ***

Fun

f(n) = sqrt (n + f(n-1))

On a : sqrt(n) <= f(n) <= sqrt(n*sqrt(n)) obviously

Donc :

. f(n) = sqrt(n) + o(sqrt(n))
. f(n) / n -> 0
. f(n) = sqrt(n) (1 + 1/2 f(n-1)/n + o(f(n-1)/n)²)
. f(n) = sqrt(n) + 1/2 + O(1/sqrt(n))
. ... si tu veux continuer.