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Niveau terminale
Développement de Taylor
Posté par bigzpanda
Bonjour,
on s'intéresse au développement de Taylor de la fonction sinus:
On a
Où le reste est donné par la formule de Taylor-Lagrange:
Mais comment peut-on montrer que ce reste tend vers 0 quand n va à l'infini ?
Merci à tous ceux qui pourraient m'apporter leur aide 
édit Océane : niveau modifié
Salut,
c'est vraiment niveau première ca?
pourquoi poste tu ça la alors que c'est post-bac? 
en tout cas, que représente et
dans
?
Bonjour
Tu veux bien montrer que pour x fixé ce reste tend vers 0? Et d'où sort le a du reste?
Toujours est-il que le sin est majoré par 1 en valeur absolue et que Rn+1(x)/Rn(x)=x/n+1 tend vers 0 donc ce quotient est majoré pour n assez grand par 1/2.
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