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développement décimal périodique

Posté par Mano (invité) 13-04-05 à 20:10

Bonjour,

Qu'est exactement la période ?
Pourriez vous me donnez des théorèmes ou autres avec des exemples détaillés et explicités ?

Merci

Posté par jayrhum (invité)re : développement décimal périodique 13-04-05 à 20:26

Yop,

Copier/coller du dico...
> période
(nom féminin)
Espace de temps.• Temps que met un astre à faire sa révolution, phase.• Espace de temps déterminé, caractérisé par un phénomène ou compris entre deux phénomènes identiques.• La manière dont un peintre a traité ses sujets durant une certaine époque de sa vie.• En rhétorique, assemblage harmonieux de propositions formant un sens complet.• En mathématique, la plus petite quantité fixe qui peut être ajoutée à une variable sans changer la valeur de la fonction.• Période radioactive: temps nécessaire pour que l'activité d'un radionucléide donné diminue jusqu'à la moitié de sa valeur par suite d'un processus de désintégration déterminée.• Terme à proscrire: demi-vie.• En effet, la période radioactive n'est pas égale à la moitié de la vie moyenne.• (Anglais: radioactive half-life).


Par exemple en maths, la fonction cosinus est 2-périodique. cos(x+2) = cos (x).

Je sais pas si ça répond à ta question...

Posté par Mano (invité)Suite périodique : question + simple 13-04-05 à 20:53

Merci Jayrhum mais en fait ma question est même  plus simple
mais je bloque, je n'ai pas étudié les maths depuis longtemps:

2. Suites périodiques
Définition
Une suite (Un) est périodique si il existe un entier naturel k non nul tel que pour tout n,

Un+k = Un

A partir de cette définition pouvez vous me donner un exemple détaillé (avec des chiffres) et explicité.



Posté par jayrhum (invité)re : développement décimal périodique 13-04-05 à 21:10

Re,

Prends la suite un = (-1)n n par exemple.

Les termes de la suite sont: 1,-1,1,-1, etc...

Tu retrouves la periodicité...

n 2, tu as un+2 = un.

Bon courage.

Posté par jayrhum (invité)re : développement décimal périodique 13-04-05 à 21:33

Une pitite erreur s'est glissouillée, il faut lire:

n0, un+2 = un.



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