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Développement en série entière
Bonsoir à tous. Dans un exo on me demande le développement en série entière de f(x)= exp(arcsin(x)).
Tout d'abord, f est solution de l'équation différentielle : (1-x²)y''-xy'-y=0
J'introduis une série entière :
En remplaçant dans l'équa diff et en utilisant Cauchy-Lipschitz, j'obtiens le résultat suivant :
Mon problème est que je n'arrive pas à déterminer les .....
Merci à tous ceux qui m'aideront.
cest fini là, tu as déterminé les (an).
Apres tu peux trouver une forme plus explicite des (an) avec un factorielle au denominateur et un produit au numérateur
Mais est ce réellement plus précis que la relation de récurrence? Ca se discute.
Perso, je préfère la relation de recc à l'écriture avec un produit au dénominateur.
Mais avec la relation de récurrence, je ne peux pas expliciter le développement en série entière de f, ce qui me gêne un peu.
Bah si, tu définis (an) comme ...
Et tu as le développement en série entière.
Tu crois que le développement de (1+x)^a est plus précis?
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